我需要计算掷K骰子可能
产生的不同可能掷骰子的数量，每个掷骰子都有N面。我对 roll 的定义是，像 {1， 1， 2， 3， 4} 这样的东西等价于 {1， 4， 3， 1， 2}(顺序无关紧要(，但不是 {1， 1， 3， 3， 3}(它们不是同一组结果(。例如：Yahtzee 是一种涉及掷出 5 个 6 面骰子的游戏——至少在最初，在重新掷骰子之前——因此不同掷骰子的数量为 252。N = K 导致 OEIS 序列A001700的情况。
如果我没记错的话，这是由"(N-1+K(选择(N-1("给出的，或者等价地，"(N+K-1(选择K"，这在J中K ! <: K + N。这让我想到四种不同的默认表示：
-
d =: ([ ! [: <: +).简单的火车，没有括号，尽管我需要使用大写字母。 -
d =: ([ (! <:) +).没有盖子，但用括号括住内钩。 -
d =: (] !&<: +).只有三个动词火车，但使用撰写。它使用(<: N) ! <: K + N版本。 -
d =: (([ ! +) * ] % +).这个将"C(N+K-1， K("重写为"C(N+K， K( * N/(N+K("。它更丑陋，但在 0 面的 0 骰子的情况下，它给出 0 而不是 1，这可以说是一个不那么荒谬的答案。
以下哪一个是最"J-ish"的解决方案？
此外，所有这些的一元案例都是没有意义的：前三个1 0 0 0 0 ...，第四个0 1 1 1 ...。这个动词的一个更合乎逻辑的单体是自反，正如d~给出的那样，所以将这个动词定义为(d~ : d)会更好吗？
我的偏好是：
d =: ([ (! <:) +)
并在二元组中添加一个一元选项
d =: d~ : ([ (! <:) +) NB. 4 d 5 ( 4 rolls of 5 sided dice : 70 possible combinations)
我会添加评论，包括示例参数和预期目的，以节省我的时间，如果我以后偶然发现它。
当然，如果 0 d 0 返回 0，最终版本将是选择，即使它看起来确实有点复杂。