Scipy:泊松拟合不适用于特定数据集

Question

我写了一个脚本来拟合泊松分布，它似乎适用于使用 python 的 random.poisson 生成的数据集，但它不适用于我需要拟合的数据集。脚本是：

In [6]: from scipy.misc import factorial
In [7]: from scipy.optimize import curve_fit
In [8]: import numpy as np
In [9]: import matplotlib.pyplot as plt

In [11]: def poisson(k, lambd):
   ....:     print(lambd)
   ....:     return(lambd**k/factorial(k))*np.exp(-lambd)

数据是 ：

In [12]: x = [ 0.0036533, 0.00972361, 0.01579392, 0.02186422, 0.02793453, 0.03400484, 0.04007515, 0.04614546, 0.05221577, 0.05828608, 0.06435639, 0.0704267, 0.07649701, 0.08256731, 0.08863762]
In [13]: y =[ 0.64005518, 0.10825634, 0.05954099, 0.04330254, 0.03383011, 0.02165127, 0.02435768, 0.01623845, 0.01082563, 0.00676602, 0.00947243, 0.00947243, 0.00270641, 0.00405961, 0.00947243]
In [18]: popt, pcov = curve_fit(poisson, x, y)

所以问题在于，这个scipt（=2.82）发现的lambd的最佳值远高于应有的值。有人可以帮忙吗？提前致谢

Answer 1

泊

松分布是一个离散概率分布。因此，它不适用于x变量数组中的非离散（即非整数）数字。

它适用于通过random.poisson提供的随机数据的原因是，这些数据将是离散的，而不是连续的。

您应该选择一个连续的替代分布。