我有一个问题，我想知道我是否可以使用 cvxpy 解决：
问题：我有一个二维整数数组，我想将其拆分为两个数组，以使源数组的每一行都在第一个或第二个数组中。
这些数组的要求是，对于每一列，数组 #1 中的整数总和将尽可能接近数组 #2 中整数总和的两倍。
示例：考虑输入数组：
[
[1, 2, 3, 4],
[4, 6, 2, 5],
[3, 9, 1, 2],
[8, 1, 0, 9],
[8, 4, 0, 5],
[9, 8, 0, 4]
]
其列的总和是[33, 30, 6, 29]所以理想情况下，我们正在寻找 2 个数组，它们的列的总和将是：
- 数组 #1：
[22, 20, 4, 19] - 数组 #2：
[11, 10, 2, 10]
当然，这并不总是可能的，但我正在寻找这个问题的最佳解决方案。
此特定示例的可能解决方案可能是：
- 数组 #1：
[
[1, 2, 3, 4],
[4, 6, 2, 5],
[8, 4, 0, 5],
[9, 8, 0, 4]
]
使用列总和：[22, 20, 5, 18]
- 数组 #2：
[
[3, 9, 1, 2],
[8, 1, 0, 9],
]
使用列总和：[11, 10, 1, 11]
有什么建议吗？
可以使用布尔向量变量来选择行。唯一需要决定的是惩罚错误多少。在这种情况下，我只是使用了差分向量的范数。
import cvxpy as cp
import numpy as np
data = np.array([
[1, 2, 3, 4],
[4, 6, 2, 5],
[3, 9, 1, 2],
[8, 1, 0, 9],
[8, 4, 0, 5],
[9, 8, 0, 4]
])
x = cp.Variable(data.shape[0], boolean=True)
prob = cp.Problem(cp.Minimize(cp.norm((x - 2 * (1 - x)) * data)))
prob.solve()
A = np.round(x.value) @ data
B = np.round(1 - x.value) @ data
A和B是行的总和。
(array([21., 20., 4., 19.]), array([12., 10., 2., 10.]))