用牛顿方法找到根

Question

我将newton-method编写为从 elisp 中的方案示例中查找根

#+begin_src emacs-lisp :session sicp :lexical t
(defun deriv(g)
(lambda (x)
(/ (- (funcall g (+ x dx)) (funcall g x))
dx)))
(defvar dx 0.00001)
(defvar tolerance 0.00001)
(defun fixed-point(f guess)
(defun close-enoughp(v1 v2)
(< (abs (- v1 v2)) tolerance))
(let ((next (funcall f guess)))
(if (close-enoughp guess next)
next
(fixed-point f next))))
(defun newton-transform(g)
(lambda (x)
(- x (/ (funcall g x) (funcall (funcall #'deriv g) x)))))
(defun newton-method(g guess)
(fixed-point (funcall #'newton-transform g) guess))
(defun curt(x)
(newton-method (lambda (y) (- (* y y y) x))
1.0))
(curt 12)
#+end_src
#+RESULTS:
: 2.2894284851069058

它可以工作，但观察扭曲的代码：

(defun newton-transform(g)
(lambda (x)
(- x (/ (funcall g x) (funcall (funcall #'deriv g) x)))))

三个funcall，我无法想象如果更深的封闭会很糟糕。

有没有解决 elisp 问题的替代解决方案？(我猜它不欣赏关闭(

Answer 1

在newton-transform中，(funcall #'deriv g)与(deriv g)相同，因此您可以消除 3 个funcall中的一个。另外两个确实是必要的。

newton-method相同：将(funcall #'newton-transform g)替换为(newton-transform g)。

PS.我强烈建议defun close-enoughp移出defun fixed-point或将其变成cl-flet。Lisp 不是 Scheme。

缴费灵。close-enoughp应该是close-enough-p.

Answer 2

可以简化一些函数调用，我们应该实现@sds关于函数名称和约定的建议 - 如下所示：

(defvar dx 0.00001)
(defvar tolerance 0.00001)
(defun deriv (g)
(lambda (x)
(/ (- (funcall g (+ x dx)) (funcall g x))
dx)))
(defun close-enough-p (v1 v2)
(< (abs (- v1 v2)) tolerance))
(defun try (f guess)
(let ((next (funcall f guess)))
(if (close-enough-p guess next)
next
(try f next))))
(defun fixed-point (f first-guess)
(try f first-guess))
(defun newton-transform (g)
(lambda (x)
(- x (/ (funcall g x)
(funcall (deriv g) x)))))
(defun newton-method (g guess)
(fixed-point (newton-transform g) guess))
(defun curt (x)
(newton-method (lambda (y) (- (* y y y) x))
1.0))

请注意，在调用先前定义和命名的函数(例如deriv和newton-transform(时，我们不需要使用funcall。