"余弦"度量在sklearn的聚类算法中是如何工作的？

Question

我对cosine度量如何在sklearn的聚类算法中工作感到困惑

例如，DBSCAN有一个参数eps，它指定了聚类时的最大距离。然而，余弦相似度越大，意味着两个向量越接近，这与我们的distance概念正好相反。

我发现在pairwise_metric中有cosine_similarity和cosine_distance(只有1-cos()(，当我们指定度量为cosine时，我们使用cosine_similarity。

那么，在聚类时，DBSCAN如何比较余弦_相似性和@parameps来决定两个向量是否具有相同的标签？

示例

将numpy导入为np从sklearn.cluster导入DBSCANsamples=[[1，0]，[0，1]，[1，1]，[2，2]]clf=DBSCAN(公制="正弦"，eps=0.1(结果=clf.fit_predict(示例(print(result(

它输出[-1，-1，-1，-1]，这意味着这四个点在同一集群中

然而，

• 对于点对[1,1], [2, 2]，

  其余弦相似性为4/(4(=1
• 余弦距离将为1-1=0，因此它们在同一簇中

• 对于点对[1,1], [1,0]，

  其余弦相似性为1/sqrt(2(
• 余弦距离将是1-1/sqrt(2(=0.29289321881345254，这个距离大于我们的eps0.1，为什么DBSCAN将它们聚类到同一个聚类中

感谢@Stanislas Morbieu的回答，我终于明白了cosine度量意味着cosine_distance，也就是1-cosine

Answer 1

scikit learn中DBSCAN的实现依赖于最近邻居(请参阅DBSCAN实现(。

下面是一个例子，看看它是如何与余弦度量一起工作的：

import numpy as np
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
samples = [[1, 0], [0, 1], [1, 1], [2, 2]]
neigh = NearestNeighbors(radius=0.1, metric='cosine')
neigh.fit(samples) 
rng = neigh.radius_neighbors([[1, 1]])
print([samples[i] for i in rng[1][0]])

它输出[[1, 1], [2, 2]]，即在0.1的半径内最接近[1, 1]的点。

因此，DBSCAN中余弦距离小于CCD_ 19的点往往在同一簇中。

DBSCAN的参数CCD_ 20起着重要作用。由于默认设置为5，因此不能将任何点视为核心点。设置为1，示例代码：

import numpy as np
from sklearn.cluster import DBSCAN
samples = [[1, 0], [0, 1], [1, 1], [2, 2]]
clf = DBSCAN(metric='cosine', eps=0.1, min_samples=1)
result = clf.fit_predict(samples)
print(result)

输出[0 1 2 2]，这意味着[1，1]和[2，2]在同一簇(编号为2(中。

顺便说一句，输出[-1, -1, -1, -1]并不意味着点在同一个簇中，而是所有点都不在任何簇中。