MATLAB 中积分 2 的正确函数句柄

Question

我在 matlab 中创建了一个函数，它返回一个像

function w = W_1D(x,pos,h)
w=zeros(1,length(x));
        if (h~=0)
            xmpos = x-pos; 
            inds1 = (-h <= xmpos) & (xmpos < 0);
            w(inds1) = xmpos(inds1)./h + 1;
            inds2 = (0 <= xmpos) & (xmpos <= h);
            w(inds2) = -xmpos(inds2)./h + 1;
        else
            error('h shouldn't be 0')
        end
 end

因此，最终，有一个大小为 length(x) 的向量w。现在我创建了第二个函数，例如

function f = W_2D(x,y,pos_1,pos_2,h)
  w_x = W_1D(x,pos_1,h);
  w_y = W_1D(y,pos_2,h);
  f = w_x'*w_y;
end

哪里length(x)=length(y).因此，该函数显然W_2D返回一个矩阵。但是当我现在尝试在矩形域上评估积分时，例如

V = integral2(@(x,y) W_2D(x,y,2,3,h),0,10,0,10);

Matlab 返回一些错误：

Error using integral2Calc>integral2t/tensor (line 242)
Integrand output size does not match the input size.
Error in integral2Calc>integral2t (line 56)
[Qsub,esub] = tensor(thetaL,thetaR,phiB,phiT);
Error in integral2Calc (line 10)
[q,errbnd] = integral2t(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,optionstruct);
Error in integral2 (line 107)
Q = integral2Calc(fun,xmin,xmax,yminfun,ymaxfun,opstruct);

我还尝试更改W_2D函数中的某些内容：而不是f = w_x'*w_y; 我试过f = w_x.'*w_y; 或w_y = transpose(w_y); f = kron(w_x,w_y);，但积分输出大小总是存在此错误。谁能解释一下，我的错在哪里？

编辑：在Werner使用键盘调试方法的提示之后，我可以告诉您以下内容。第一步返回类型 <1x154 double> 的 w_x，w_y <1x192 double>，x 和 y 都是<14x14 double>。在下一步中，将显示值为 <154x192 double> 的 f 。然后一切都消失了，除了x和y，matlab-function integral2Calc.m 出现在编辑器中，它跳转到函数调用堆栈integral2t/tensor，经过更多步骤，错误发生在这里

    Z = FUN(X,Y);  NFE = NFE + 1;
    if FIRSTFUNEVAL
        if ~isfloat(Z)
            error(message('MATLAB:integral2:UnsupportedClass',class(Z)));
        end
        % Check that FUN is properly vectorized. This is important here
        % because we (otherwise) always pass in square matrices, which
        % reduces the probability of the user generating an error by
        % using matrix functions instead of elementwise functions.
        Z1 = FUN(X(VTSTIDX),Y(VTSTIDX)); NFE = NFE + 1;
        if ~isequal(size(Z),size(X)) || ~isequal(size(Z1),size(VTSTIDX))
            % Example:
            % integral2(@(x,y)1,0,1,0,1)
            error(message('MATLAB:integral2:funSizeMismatch'));
        end

希望信息足够详细...我不知道会发生什么，因为我的例子与mathworks网站上给出的关于integral2一样精确，不是吗？

也许我应该更精确一点，我想做什么：由于W_2D给了我一个紧凑支持的二维帽子函数的表面w（x，y），存储在矩阵w中，我想计算（x，y）平面和表面z=w（x，y）之间的体积...

EDIT2：我仍然不明白如何处理这个问题，integral2创建矩阵作为我的W_1D函数的输入，这些矩阵在W_2D中调用，旨在具有<1xn double>值输入并返回<1xn double>输出，但至少我可以简单地使用以下方法通过使用两个一维integral调用来解决张量积上的积分， 那是

V = integral(@(x)integral(@(y)W_1D(y,3,h),0,10).*W_1D(x,2,h),0,10);

Answer 1

第一个函数是完全错误的。当您在内部执行w = x时，您没有索引数组位置。

此外，如果这行得通，您将返回一个线向量，即大小1xlength(x)，当您执行w_x'*时w_y您正在执行length(x)x1倍1xlength(y)，这将为您提供矩阵length(x)*length(y)。

考虑更正函数：

function w = W_1D(x,pos)
   w = zeros(length(x),1); % Allocate w as column vector, so that the product gives a scalar (as I suppose that it is what you want.
   for ii=1:length(x) % Here, so that is indexes w and x elements as you need
       w(ii)=x(ii) - pos; % I changed your code to something that makes sense, but I don't know if that is what you want to do, you have to adapt it to work correctly.
   end
end

您可能还想调试函数，考虑在操作之前添加keyboard，并使用 dbstep 检查它们返回的内容。即：

function f = W_2D(x,y,pos_1,pos_2)
  w_x = W_1D(x,pos_1);
  w_y = W_1D(y,pos_2);
  keyboard
  f = w_x'*w_y;
end

执行将在 keyboard 停止，然后您可以检查w_x大小、w_y大小，并执行dbstep以跟踪f = w_x'*w_y并查看它返回的内容。完成调试后，您可以执行dbcont以便它继续执行。

这个答案是一个草稿，因为很难帮助你提供你提供的信息。但我认为你可以开始解决这个问题。如果您还有其他疑问，请随时询问。