我在动画中有四个关键帧，f0，f1，f2，f3，我正在尝试插入位于f 1和f2之间的某个时间的帧f的旋转，t = （f-f1）/（f2-f1）。
我的问题是，我可以在关键帧之间进行二次插值以找到旋转吗？我想使用所有四个关键帧。我还希望它在关键帧之间是 C1 连续的。
我已经研究了SQUAD和Catmull-Rom 样条，但我仍然有点犹豫要不要实现它们，因为我不确定公式应该是什么样子。SQUAD告诉如何在一系列旋转之间进行插值，我不确定如何将其应用于四个旋转。提前感谢！
不幸的是，四元数并不存在于线性空间中，因此它们之间的插值有点棘手，正如您已经发现的那样。
我假设你想使用加权平均值，就像你在 3D 空间中计算曲线一样。
首先，没有定义两个以上四元数的精确球面插值（SLERP）。这是因为它们的组合是用乘法描述的，而它们的乘法是不可交换的（除了其他原因）。因此，您将不得不使用近似解决方案，就像其他所有动画软件一样：-）
SQUAD（又名Shoemake的四元数曲线）是一种可能性，甚至是更高级（和更准确）的基于优化的广义四元数插值。然而，在实践中，我总是使用NLERP（归一化线性插值，例如在这里描述），如果插值的四元数相当接近（大约60到90度的差异仍然很好），它给出了很好的结果，同时非常简单和快速。这里有一篇带有 3D 矢量示例的漂亮简单文章，显示了这些示例之间的区别。
就我个人而言，我总是回到几何工具的四元数代数和微积分笔记，它们对CG中四元数的理论和实践方面都有非常简洁的描述。
并且不要忘记对足性，这是迄今为止实现四元数插值时最常见的问题:)