我有一大堆关于幂级数系数的大LaTeX表，我正试图编写一个Perl脚本将它们转换为实际的幂级数(以Mathematica符号表示)。我快弄好了，但是有个奇怪的bug，我完全不明白。
下面是我的代码:#!usr/bin/perl
# split the input into lines (note that '\\\\' matches a double backslash)
my @lines = split('\\\\',$ARGV[0]);
my @array = ();
foreach my $i ( 0 .. $#lines ) {
# split each line into a list of coefficients, which are separated by a &
# I think this is the part that is broken
my @line = split('&',$lines[$i]);
# create a two-dimensional array of coefficients
foreach my $j ( 0 .. $#line ) {
push @{ $array[$i] }, $line[$j];
}
}
# output array as power series, this part works fine
foreach my $i (0 .. length(@array[0])){
print "nPower series of ",$array[0][$i],":n";
foreach my $j (2 .. $#array){
print $array[$j][$i],"q^",$j-2,"+";
}
}
print "n";
下面是一个示例输入字符串(LaTeX代码):
[不需要读这个，它不是那么重要;我只是把它包括在内[/p]。
'$[g]$ &1A &2A &4A &2B &2C &3A &6A &3B &6B &4B &4C &5A &10A &12A &6C &6D &8AB &8CD &20AB &11AB &22AB \
$G_g$&$1$&$1|4$&${2|8}$&$2$&$2|2$&$3$&$3|4$&${3|3}$&${3|12}$&$4|2$&$4$&$5$&$5|4$&$6|24$&$6$&$6|2$&$8|4$&$8$&${10|8}$&$11$&$11|4$\
8 &20 &-20 &0 &-4 &4 &2 &-2 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &-2 &2 \
20 &88 &-88 &0 &8 &-8 &-2 &2 &4 &-4 &0 &0 &-2 &2 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \
32 &220 &-220 &0 &-12 &12 &4 &-4 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \
44 &560 &-560 &0 &16 &-16 &2 &-2 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &-1 &1 \
56 &1144 &-1144 &0 &-24 &24 &-8 &8 &4 &-4 &0 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \
68 &2400 &-2400 &0 &32 &-32 &6 &-6 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &2 &-2 \
80 &4488 &-4488 &0 &-40 &40 &6 &-6 &-12 &12 &0 &0 &-2 &2 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \
92 &8360 &-8360 &0 &56 &-56 &-10 &10 &8 &-8 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \
104 &14696 &-14696 &0 &-72 &72 &8 &-8 &8 &-8 &0 &0 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \
116 &25544 &-25544 &0 &88 &-88 &2 &-2 &-16 &16 &0 &0 &4 &-4 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &2 &-2 \
128 &42660 &-42660 &0 &-116 &116 &-18 &18 &12 &-12 &0 &0 &0 &0 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &2 &-2 \
140 &70576 &-70576 &0 &144 &-144 &16 &-16 &4 &-4 &0 &0 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \
152 &113520 &-113520 &0 &-176 &176 &12 &-12 &-24 &24 &0 &0 &0 &0 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 \
164 &180640 &-180640 &0 &224 &-224 &-26 &26 &16 &-16 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &-2 &2 \
176 &281808 &-281808 &0 &-272 &272 &18 &-18 &12 &-12 &0 &0 &8 &-8 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &-1 &1 \
188 &435160 &-435160 &0 &328 &-328 &10 &-10 &-32 &32 &0 &0 &0 &0 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &0 &0 \
200 &661476 &-661476 &0 &-404 &404 &-42 &42 &24 &-24 &0 &0 &-4 &4 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &2 &-2 \
212 &996600 &-996600 &0 &488 &-488 &30 &-30 &12 &-12 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \
224 &1482536 &-1482536 &0 &-584 &584 &20 &-20 &-52 &52 &0 &0 &-4 &4 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 \
236 &2187328 &-2187328 &0 &704 &-704 &-50 &50 &40 &-40 &0 &0 &8 &-8 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \
248 &3193960 &-3193960 &0 &-840 &840 &40 &-40 &28 &-28 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 \
260 &4629152 &-4629152 &0 &992 &-992 &20 &-20 &-64 &64 &0 &0 &-8 &8 &0 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 \
272 &6650400 &-6650400 &0 &-1184 &1184 &-78 &78 &48 &-48 &0 &0 &0 &0 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &-2 &2 \
284 &9490536 &-9490536 &0 &1400 &-1400 &54 &-54 &24 &-24 &0 &0 &-4 &4 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0 \
296 &13441032 &-13441032 &0 &-1640 &1640 &36 &-36 &-96 &96 &0 &0 &12 &-12 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &0 &0 \
308 &18920240 &-18920240 &0 &1936 &-1936 &-100 &100 &68 &-68 &0 &0 &0 &0 &0 &4 &-4 &0 &0 &0 &-2 &2 \
320 &26457464 &-26457464 &0 &-2264 &2264 &74 &-74 &44 &-44 &0 &0 &-6 &6 &0 &-2 &2 &0 &0 &0 &0 &0 \
332 &36792560 &-36792560 &0 &2640 &-2640 &38 &-38 &-124 &124 &0 &0 &0 &0 &0 &-6 &6 &0 &0 &0 &2 &-2 \
344 &50865232 &-50865232 &0 &-3088 &3088 &-140 &140 &88 &-88 &0 &0 &-8 &8 &0 &-4 &4 &0 &0 &0 &0 &0 \
356 &69966336 &-69966336 &0 &3584 &-3584 &102 &-102 &48 &-48 &0 &0 &16 &-16 &0 &2 &-2 &0 &0 &0 &0 &0'
下面是它产生的输出:
[也不需要读这个].
Power series of 1A:
20q^0+88q^1+220q^2+560q^3+1144q^4+2400q^5+4488q^6+8360q^7+14696q^8+25544q^9+42660q^10+70576q^11+113520q^12+180640q^13+281808q^14+435160q^15+661476q^16+996600q^17+1482536q^18+2187328q^19+3193960q^20+4629152q^21+6650400q^22+9490536q^23+13441032q^24+18920240q^25+26457464q^26+36792560q^27+50865232q^28+69966336q^29+
Power series of 2A:
-20q^0+-88q^1+-220q^2+-560q^3+-1144q^4+-2400q^5+-4488q^6+-8360q^7+-14696q^8+-25544q^9+-42660q^10+-70576q^11+-113520q^12+-180640q^13+-281808q^14+-435160q^15+-661476q^16+-996600q^17+-1482536q^18+-2187328q^19+-3193960q^20+-4629152q^21+-6650400q^22+-9490536q^23+-13441032q^24+-18920240q^25+-26457464q^26+-36792560q^27+-50865232q^28+-69966336q^29+
Power series of 4A:
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+
Power series of 2B:
-4q^0+8q^1+-12q^2+16q^3+-24q^4+32q^5+-40q^6+56q^7+-72q^8+88q^9+-116q^10+144q^11+-176q^12+224q^13+-272q^14+328q^15+-404q^16+488q^17+-584q^18+704q^19+-840q^20+992q^21+-1184q^22+1400q^23+-1640q^24+1936q^25+-2264q^26+2640q^27+-3088q^28+3584q^29+
Power series of 2C:
4q^0+-8q^1+12q^2+-16q^3+24q^4+-32q^5+40q^6+-56q^7+72q^8+-88q^9+116q^10+-144q^11+176q^12+-224q^13+272q^14+-328q^15+404q^16+-488q^17+584q^18+-704q^19+840q^20+-992q^21+1184q^22+-1400q^23+1640q^24+-1936q^25+2264q^26+-2640q^27+3088q^28+-3584q^29+
Power series of 3A:
2to3q^0+-2q^1+4q^2+2to3q^3+-8q^4+6q^5+6q^6+-10q^7+8q^8+2to3q^9+-18q^10+16q^11+12q^12+-26q^13+18q^14+10q^15+-42q^16+30q^17+20q^18+-50q^19+40q^20+20q^21+-78q^22+54q^23+36q^24+-100q^25+74q^26+38q^27+-140q^28+102q^29+
Power series of 6A:
-2q^0+2to3q^1+-4q^2+-2q^3+8q^4+-6q^5+-6q^6+10q^7+-8q^8+-2q^9+18q^10+-16q^11+-12q^12+26q^13+-18q^14+-10q^15+42q^16+-30q^17+-20q^18+50q^19+-40q^20+-20q^21+78q^22+-54q^23+-36q^24+100q^25+-74q^26+-38q^27+140q^28+-102q^29+
Power series of 3B:
-4q^0+4q^1+4q^2+-4q^3+4q^4+0q^5+-12q^6+8q^7+8q^8+-16q^9+12q^10+4q^11+-24q^12+16q^13+12q^14+-32q^15+24q^16+12q^17+-52q^18+40q^19+28q^20+-64q^21+48q^22+24q^23+-96q^24+68q^25+44q^26+-124q^27+88q^28+48q^29+
Power series of 6B:
4q^0+-4q^1+-4q^2+4q^3+-4q^4+0q^5+12q^6+-8q^7+-8q^8+16q^9+-12q^10+-4q^11+24q^12+-16q^13+-12q^14+32q^15+-24q^16+-12q^17+52q^18+-40q^19+-28q^20+64q^21+-48q^22+-24q^23+96q^24+-68q^25+-44q^26+124q^27+-88q^28+-48q^29+
Power series of 4B:
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+
Power series of 4C:
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+
Power series of 5A:
0q^0+-2q^1+0q^2+0q^3+4q^4+0q^5+-2q^6+0q^7+-4q^8+4q^9+0q^10+-4q^11+0q^12+0q^13+8q^14+0q^15+-4q^16+0q^17+-4q^18+8q^19+0q^20+-8q^21+0q^22+-4q^23+12q^24+0q^25+-6q^26+0q^27+-8q^28+16q^29+
Power series of 10A:
0q^0+2to3q^1+0q^2+0q^3+-4q^4+0q^5+2to3q^6+0q^7+4q^8+-4q^9+0q^10+4q^11+0q^12+0q^13+-8q^14+0q^15+4q^16+0q^17+4q^18+-8q^19+0q^20+8q^21+0q^22+4q^23+-12q^24+0q^25+6q^26+0q^27+8q^28+-16q^29+
Power series of 12A:
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+
Power series of 6C:
2to3q^0+2to3q^1+0q^2+-2q^3+0q^4+2to3q^5+2to3q^6+2to3q^7+0q^8+-2q^9+-2q^10+0q^11+4q^12+2to3q^13+-2q^14+-2q^15+-2q^16+2to3q^17+4q^18+2to3q^19+0q^20+-4q^21+-2q^22+2to3q^23+4q^24+4q^25+-2q^26+-6q^27+-4q^28+2to3q^29+
Power series of 6D:
-2q^0+-2q^1+0q^2+2to3q^3+0q^4+-2q^5+-2q^6+-2q^7+0q^8+2to3q^9+2to3q^10+0q^11+-4q^12+-2q^13+2to3q^14+2to3q^15+2to3q^16+-2q^17+-4q^18+-2q^19+0q^20+4q^21+2to3q^22+-2q^23+-4q^24+-4q^25+2to3q^26+6q^27+4q^28+-2q^29+
Power series of 8AB:
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+
Power series of 8CD:
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+
Power series of 20AB:
0q^0+0q^1+0q^2+0q^3+0q^4+0q^5+0q^6+0q^7+0q^8+0q^9+0q^10+0q^11+0q^12+0q^13+0q^14+0q^15+0q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+0q^22+0q^23+0q^24+0q^25+0q^26+0q^27+0q^28+0q^29+
Power series of 11AB:
-2q^0+0q^1+0q^2+-1q^3+0q^4+2to3q^5+0q^6+0q^7+0q^8+2to3q^9+2to3q^10+0q^11+0q^12+-2q^13+-1q^14+0q^15+2to3q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+-2q^22+0q^23+0q^24+-2q^25+0q^26+2to3q^27+0q^28+0q^29+
Power series of 22AB:
2to3q^0+0q^1+0q^2+1q^3+0q^4+-2q^5+0q^6+0q^7+0q^8+-2q^9+-2q^10+0q^11+0q^12+2to3q^13+1q^14+0q^15+-2q^16+0q^17+0q^18+0q^19+0q^20+0q^21+2to3q^22+0q^23+0q^24+2to3q^25+0q^26+-2q^27+0q^28+0q^29+
这几乎就是我想要的，除了:
表中部分系数为2。当我的程序遇到这种情况时，它产生的系数是2到3。例如，在上面的输出中，它为10A产生的功率级数为
0问^ 0 + 2 to3q ^ 1 + 0问^ 2 + 0 ^ 3 + 4 q q ^ ^ 4 + 0 5 + 2 to3q ^ 6 + 0问^ 7 + 4问^ 8 + 4 q q ^ 0 ^ 9 + 10 + 4问^ 11 + 0问^ 12 + 0问^ 13 + 8问^ 14 + 0 ^ 15 + 4 q q ^ ^ 16 + 0 17 + 4问^ 18 + 8 q 19 20 + 8 + 0问^ ^ ^ 21 + 0 q 22 + 4 ^ ^ 23 + -12 q ^ 24 + 25 + 6 0问^ ^ 26 + 0 q 27 + 8 q ^ ^ 28 + -16 q ^ 29
中加粗的系数显然是无意义的，而应该是2q^1和2q^6。为什么会发生这种情况，我该如何解决?
我怀疑它与&2表示特殊的东西有关。
我不太明白你的代码是如何导致那个输出的…似乎还有更多的事情要做。下面是重写的代码，它应该会给出预期的输出。
# Always use strict and warnings to catch more errors
use strict; use warnings;
my @array;
# loop while we can read a line from input
while (<>) {
# remove trailing backslashes and space
s/s*[\][\]s*z//;
# split on `&`, remove surrounding space, discard first col
my (undef, @fields) = split /s*&s*/;
# push fields into appropriate column
push @{ $array[$_] }, $fields[$_] for 0 .. $#fields;
}
for my $col (@array) {
# decompose the column, discard row № 2
my ($name, undef, @vals) = @$col;
print "Power series of $name:n";
# join the coefficients.
# The `map` transforms each index to $value q^$index
print join('+', map "$vals[$_]q^$_", 0 .. $#vals), "n";
}
它可以从STDIN或作为命令行参数给出的文件中获取输入。
指出:
-
length只作用于字符串。warnings会抱怨，如果它被激活了。要获得@array的长度，请在标量上下文中使用它，例如my $length = @array。 -
split接受一个正则表达式或字符串' '作为第一个参数。所有其他字符串首先被转换为正则表达式。为了避免双重转义问题，最好直接使用regex。我没有必要在转义反斜杠周围使用字符类，我这样做是为了使计数更容易。 - 我没有在每个系数序列上发出尾随的
+，我认为这是可取的。