我刚刚开始一阶谓词逻辑。为什么全称量词和单一蕴涵在一起?同样存在量词和连词也在一起?
举个例子:Some frog are green为什么这是一个不正确的翻译:∃x (frog(x) → green(x)) ?
同样，对于语句All frogs are green (∀x)(frog(x) → green(x))似乎不是正确的翻译;在青蛙(x)为假的情况下，表达式(∀x)(frog(x) → green(x))将始终为真。
用真值表解释会有帮助
我想你所说的"一起走"是指以下几点:
所有的青蛙都是绿色的对于所有的事物都意味着相同的，如果它们是青蛙，它们是绿色的，或者，作为一阶谓词逻辑的公式:
(∀x)(frog(x) → green(x))
有些青蛙是绿色的与意思相同有些东西既是青蛙又是绿色的即
(∃x)(frog(x) ∧ green(x))
然后你问:
以语句为例:Some frogs are green为什么这是一个不正确的翻译:
(∃x)(frog(x) → green(x))
现在，如果一些青蛙是绿色的，确实(∃x)(frog(x) → green(x))是正确的!但是的逆是不正确的:只要在你的领域里有一只非青蛙，(∃x)(frog(x) → green(x))是正确的，即使没有绿色的青蛙被看到。即使有些青蛙是绿色的是假的。
所以(∃x)(frog(x) → green(x)) 的意思和不一样有些青蛙是绿色的
(参见philosophy.stackexchange.com)
同样，对于语句:All frogs are green
(∀x)(frog(x) → green(x))似乎不是正确的翻译;在frog(x)为假的情况下，表达式(∀x)(frog(x) → green(x))将始终为真。
我认为你想在这里说，如果没有青蛙，(∀x)(frog(x) → green(x))是正确的，而在你(和亚里士多德)的意见所有的青蛙都是绿色的不是，在这种情况下。这是关于普遍命题的存在意义的一个古老而可敬的问题。它有着悠久而迷人的历史;可以说，现代逻辑学家和哲学家认为，在没有青蛙的世界中所有青蛙都是绿色的是正确的(所有青蛙都是红色的也是正确的)
如果有些青蛙是绿色的，那么:∃x:青蛙(x) =>绿色(x)