我在MATLAB中有一个矩阵，我想确定哪一行包含最多的零。也就是说，我想找到矩阵中最稀疏的行(和列(。有没有比使用mat(sum(mat==0,i)==i,:)循环更有效的方法？还是这是首选方法？
我用它来实现LU因子分解，通过使用"最小度排序启发式"来求解线性系统。
如果我正确解释了这一点，那么要找到"最稀疏"的行，就意味着要找到零个数最多的行。您可以以矢量化的方式将sum与max结合使用来计算：
[~, row] = max(sum(mat == 0, 2));
mat == 0将把整个矩阵转换为true/false，使true为零值，否则为false，然后我们单独使用sum并对每行求和。这将减少问题，使每个元素计算出每行遇到的零元素数量。在该结果上使用max的第二个输出，row将因此包含具有最大数量的零的行。我们忽略第一个输出，因为这将输出实际的最大值，考虑到您的问题，我们不在乎。
如果您关心速度，可以将转换后的true/false矩阵与向量ones进行矩阵向量乘法运算。通过这种方式，它将为您执行求和，从而将矩阵提升为double精度：
[~, row] = max((mat == 0)*ones(size(mat, 2), 1)));
次要注释
请注意，如果有多行共享相同数量的最大零，则此方法的局限性在于它将返回满足此条件的第一个行。就你的目标而言，我认为这就足够了。还要注意，如果矩阵包含无零，则此方法的输出将默认为第一行。有一些角落的情况我没有考虑在内，但我不确定你需要在多大程度上检查这些情况，所以为了简单起见，我将把它们排除在外。
我不知道有哪个函数可以以矢量化的方式实现这一行操作(也就是说，直到我看到rayryeng的巧妙解决方案(，但在nnz上循环应该相当快。循环不再很慢，因为新发动机推出了R2016a。
tmp = zeros(size(mat,1),1);
for ii = 1:size(mat,1)
tmp(ii) = nnz(mat(ii,:));
end
附带说明：我反对使用i作为变量，因为它表示虚单位。