减少大流而不会溢出堆栈

Question

1我正在尝试制作一个无极限阶乘函数（只是出于好奇。这适用于大n（尝试高达 100000，它似乎有效，尽管我无法检查输出值的正确性，因为它很大！

(BigInt(1) to n).reduceRight(_*_)

但我担心整个BigInt(1) to n范围可能在内存中，而我只需要它一个元素地进行reduceRight.看看 Scala 的标准库代码，看起来BigInt(1) to n实际上输出了整个Range而不是懒惰的Stream但我发现了Stream.range我可以这样使用（注意n+1，流范围是排他性的）

Stream.range[BigInt](BigInt(1), BigInt(n+1)).reduceRight(_*_)

它适用于n=10000（出于某种原因，它需要更长的时间！这让我认为也许正常范围实际上也是一个Stream？）但对于n=100000我得到这个堆栈溢出

java.lang.StackOverflowError
    at java.math.BigInteger.add(Unknown Source)
    at scala.math.BigInt.$plus(BigInt.scala:161)
    at scala.math.Numeric$BigIntIsIntegral$class.plus(Numeric.scala:28)
    at scala.math.Numeric$BigIntIsIntegral$.plus(Numeric.scala:40)
    at scala.math.Numeric$BigIntIsIntegral$.plus(Numeric.scala:40)
    at scala.math.Numeric$Ops.$plus(Numeric.scala:208)
    at scala.collection.immutable.Stream$$anonfun$range$1.apply(Stream.scala:695)
    at scala.collection.immutable.Stream$$anonfun$range$1.apply(Stream.scala:695)
    at scala.collection.immutable.Stream$Cons.tail(Stream.scala:634)
    at scala.collection.immutable.Stream$Cons.tail(Stream.scala:626)
    at scala.collection.LinearSeqOptimized$class.reduceRight(LinearSeqOptimized.scala:130)
    at scala.collection.immutable.Stream.reduceRight(Stream.scala:47)
    at scala.collection.LinearSeqOptimized$class.reduceRight(LinearSeqOptimized.scala:131)
    at scala.collection.immutable.Stream.reduceRight(Stream.scala:47)
    at scala.collection.LinearSeqOptimized$class.reduceRight(LinearSeqOptimized.scala:131)
    at scala.collection.immutable.Stream.reduceRight(Stream.scala:47)
    ...

很明显，reduceRight这样称呼自己

reduceRight(reduceRight(first, second, op), third, op)...

因此堆栈溢出。我假设它没有优化尾调用，因为它首先减少然后在返回值之前运行，因此无法优化。那我该怎么解决这个问题呢？我是否应该放弃函数式方法，而是针对自定义命令式代码进行缩减？

让我感到非常奇怪的是，(BigInt(1) to n).reduceRight(_*_)不会溢出大n而使用流几乎相同......这是怎么回事？

Answer 1

您是正确的，您的第一个解决方案将在内存中创建一个列表来存储反向序列。您可以简单地使用 reduceLeft（在范围上没有这个问题），但它会以相反的方向通过范围。如果出于某种原因你想从大端开始，但保持reduceLeft的懒惰，你可以创建一个向后Range：

def fact(n: Int) = (BigInt(n) to 1 by -1).reduceLeft(_ * _)

可能还有其他方法可以轻松优化此功能。

Answer 2

reduceLeft 被实现为在流中运行时进行计算（并按顺序调用）。 您可以按如下方式进行验证：

Stream.range(1,10).map(i => print(i)).reduceLeft((a,b) => println("r"))

或者你可以使用尾递归：

final def fac(n: BigInt, prod: BigInt = BigInt(1)): BigInt = {
  if (n<2) prod else fac(n-1,prod*n)
}

（正如特拉维斯指出的那样，先将小数字相乘会更快，这将需要额外的一行）。

Answer 3

尝试改用reduceLeft。 reduceRight从流的末尾开始，从而强制评估每个元素 - 这正是您想要避免的。

Answer 4

def fac (n: BigInt=1, m:BigInt=1): Stream[BigInt] = 
  Stream.cons (n, fac (n * m, m+1))
fac().take (10).toList
res27: List[BigInt] = List(1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880)

也适用于take(10000).toList。