在numpy中，将一个数组的每一行与另一个数组的每个元素相乘

Question

我在numpy中有两个数组A和B。A保存笛卡尔坐标，每一行是三维空间中的一个点，形状为(r, 3)。B形状为(r, n)，保存整数。

我要做的是将B中的每个元素与A中的每一行相乘，这样得到的数组的形状为(r, n, 3)。

# r = 3
A = np.array([1,1,1, 2,2,2, 3,3,3]).reshape(3,3)
# n = 2
B = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60]).reshape(3,2)
# Result with shape (3, 2, 3):
# [[[10,10,10], [20,20,20]],
# [[60,60,60], [80,80,80]]
# [[150,150,150], [180,180,180]]]

我很确定这可以用np.einsum完成，但是我已经尝试了很长一段时间了，不能让它工作。

Answer 1

使用broadcasting -

A[:,None,:]*B[:,:,None]

由于np.einsum也支持广播，你也可以使用它(感谢@ajcr建议这个简洁的版本)-

np.einsum('ij,ik->ikj',A,B)

示例运行-

In [22]: A
Out[22]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])
In [23]: B
Out[23]: 
array([[10, 20],
       [30, 40],
       [50, 60]])
In [24]: A[:,None,:]*B[:,:,None]
Out[24]: 
array([[[ 10,  10,  10],
        [ 20,  20,  20]],
       [[ 60,  60,  60],
        [ 80,  80,  80]],
       [[150, 150, 150],
        [180, 180, 180]]])
In [25]: np.einsum('ijk,ij->ijk',A[:,None,:],B)
Out[25]: 
array([[[ 10,  10,  10],
        [ 20,  20,  20]],
       [[ 60,  60,  60],
        [ 80,  80,  80]],
       [[150, 150, 150],
        [180, 180, 180]]])