r-NaNin为线性时间序列回归

Question

假设我有三个时间序列：

y <- c(7, 8, 9, 2, 4, 5, 9, 4) 
x <- c(9, 3, 5, 2, 7, 1, 6, 1) and 
z <- c(NaN, NaN, NaN, 9, 10, 3, 5, 3)

现在我想用R:reg1 <- lm(y~x+z)计算以下回归，然后summary(reg1)给我以下输出：

Call:
lm(formula = y ~ x + z)
Residuals:
ALL 3 residuals are 0: no residual degrees of freedom!
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)   6.2414         NA      NA       NA
x             0.5172         NA      NA       NA
z            -0.5862         NA      NA       NA
Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom
  (3 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared:      1, Adjusted R-squared:    NaN 
F-statistic:   NaN on 2 and 0 DF,  p-value: NA

看起来，系数是估计的，但没有t值等。我的问题是，1）为什么没有错误消息，2）我如何从回归中省略NaN，所以R给了我t值等？感谢

Answer 1

输出实际上回答了这个问题：

所有3个残差均为0：无剩余自由度！

因此不存在用于估计丢失输出的剩余自由度。根据这个公式，至少需要4行未遗漏的数据才能得到遗漏数量的估计值。