如果我理解正确，scipy.stats离散分布的cdf应该返回给定参数值的概率之和。
因此，scipy.stats.binom(7000000000, 0.5).cdf(6999999999)应该返回几乎正好为1的值，因为在70亿次试验中，有50/50的机会，在70亿减去1或更少的试验中成功的概率是非常确定的。相反，我得到了np.nan。事实上，对于提供给.cdf的任何值，除了70亿本身(或更多(，我都会得到np.nan。
这是怎么回事？scipy.stats发行版可以处理的数量是否有文档中没有的限制？
TL；DR
内部计算过程中缺乏浮点精度。尽管scipy是一个Python库，但它的核心是用C编写的，并使用C数字类型。
让我给你看一个例子：
import scipy.stats
for i in range (13):
trials = 10 ** i
print(f"i: {i}tprobability: {scipy.stats.binom(trials, 0.5).cdf(trials - 1)}")
输出为：
i: 0 probability: 0.5
i: 1 probability: 0.9990234375
i: 2 probability: 0.9999999999999999
i: 3 probability: 0.9999999999999999
i: 4 probability: 0.9999999999999999
i: 5 probability: 0.9999999999999999
i: 6 probability: 0.9999999999999999
i: 7 probability: 0.9999999999999999
i: 8 probability: 0.9999999999999999
i: 9 probability: 0.9999999999999999
i: 10 probability: nan
i: 11 probability: nan
i: 12 probability: nan
原因在于二项分布的CDF公式(我不能嵌入图像，所以这里有wiki的链接：https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution
在scipy源代码中，我们可以看到对该实现的引用：http://www.netlib.org/cephes/doubldoc.html#bdtr
在它的深处，它涉及到trials的划分(这里incbet.c, line 375: ai = 1.0 / a;被称为a，但nwm(。如果你的trials太大，这个除法的结果就太小了，以至于当我们把这个小数字加到另一个不是那么小的数字上时，它实际上不会改变，因为我们这里缺乏浮点精度(到目前为止只有64位(。然后，经过更多的算术运算，我们试图从一个数字中得到对数，但它等于零，因为它在应该改变的时候没有改变。并且没有定义log(0)，这等于np.nan。