r语言 - 按行填充多维数组

Question

在提出问题之前，我要指出这里也有类似的问题，但是这个帖子并没有真正回答我的问题。

考虑以下维度数组:

 1D: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
 2D: [[1,2,3,4,5,6,7,8], [9,10,11,12,13,14,15,16]]
 3D: [[[1,2,3,4],[5,6,7,8]], [[9,10,11,12],[13,14,15,16]]]
 4D: [[[[1,2],[3,4]], [[5,6],[7,8]], [[[9,10],[11,12]], [[13,14],[15,16]]]]
 ...

• 1D数组长度为16
• 2D数组为2x8
• 3D数组为2x2x4
• 四维阵列为2x2x2x2

假设我想创建数组。对于前两个，我可以在R

中这样做

oneD <- array(1:16, dim=16) # class(oneD) = array
twoD <- array(1:16, dim=8) # class(twoD) = matrix

但是，twoD数组现在被表示为

[[1,3,5,7,9,11,13,15], [2,4,6,8,10,12,14,16]]

我知道有两种方法可以解决这个问题。

twoD <- aperm(array(1:16, dim=8))
twoD <- matrix(1:16, nrow=2, byrow=TRUE)

然而，这些方法不适用于填充3D和4D数组。我在下面填充它们，但我希望它们与上面的定义匹配。

threeD <- array(1:16, dim=c(2,2,4)) # class(threeD) = array
fourD <- array(1:16, dim=c(2,2,2,2)) # class(fourD) = array

编辑

bgoldst的回答让我意识到，事实上，aperm确实为我想要的工作。

threeD <- aperm(array(1:16, dim=c(2,2,4))
# threeD[1,1,1] = 1
# threeD[1,1,2] = 2
# threeD[1,2,1] = 3
# threeD[1,2,2] = 4
# threeD[2,1,1] = 5
# ....

Answer 1

按照您编写数据的方式，您需要首先在最深的维度上填充数组，然后在较浅的维度上填充数组。这与R通常填充矩阵/数组的方式相反。

还需要说明的是，这与简单地用行填充略有不同。为了使用3D数组来说明这一点，您已经指出它需要4个z-切片，并且最里面的"子数组"的长度为4。这意味着您需要首先跨z片填充，然后跨列填充，然后跨行填充。这不仅仅是按行填充，而是按最深维度到最浅维度(或者根据您的喜好，从最大维度到最小维度)填充。不可否认，这个概念通常被称为"逐行"或"行主顺序"，但我不关心这些术语，因为它们太2D了，而且在我看来它们也具有误导性，因为行被认为是最浅的维度。 详细说明:最好将填充顺序视为跨维度的，而不是沿维度的。想一个 r ×c ×z 立方体。如果你正对着立方体的正面(也就是说，正对着由z = 1形成的r×c矩阵)，如果你沿着行r = 1移动，也就是说，沿着顶部行从左到右移动，那么你也沿着(或在中)z-slice z = 1移动。沿着一个维度移动的想法是没有用的。但是，如果您认为这种从左到右的移动是跨列的，那么这是完全明确的。因此，跨行意味着上下，跨列意味着左右，跨z片意味着前后。另一种思考方式是每一个各自的运动都沿着维度轴进行，虽然我通常不喜欢这样想，因为那样你就必须引入轴的概念。无论如何，这就是为什么我不关心术语"按行"one_answers"行-主要顺序"(以及类似的"列-主要顺序")，因为考虑移动(IMO)的正确方法是跨列对于2D，或者跨最深维度(随后是较浅维度)对于更高维度。

您可以通过首先构建具有反向维度的数组，然后将它们转置以"逆"(?)维度来实现需求。这将列出您需要的数据。当然，对于一维，不需要变换，对于二维，我们可以只用t()，但是对于高维，我们需要aperm()。方便的是，当你调用aperm()而不指定perm参数时，默认情况下它会反转输入的维度;这就像调用t()。

array(1:16,16);
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
t(array(1:16,c(8,2))); ## alternatives: matrix(1:16,2,byrow=T), aperm(array(1:16,c(8,2)))
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## [1,]    1    2    3    4    5    6    7    8
## [2,]    9   10   11   12   13   14   15   16
aperm(array(1:16,c(4,2,2))); ## same as aperm(array(1:16,c(4,2,2)),3:1)
## , , 1
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    5
## [2,]    9   13
##
## , , 2
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    6
## [2,]   10   14
##
## , , 3
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    3    7
## [2,]   11   15
##
## , , 4
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    4    8
## [2,]   12   16
##
aperm(array(1:16,c(2,2,2,2))); ## same as aperm(array(1:16,c(4,2,2)),4:1)
## , , 1, 1
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    5
## [2,]    9   13
##
## , , 2, 1
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    3    7
## [2,]   11   15
##
## , , 1, 2
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    6
## [2,]   10   14
##
## , , 2, 2
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    4    8
## [2,]   12   16
##