递归函数未按计划工作

Question

我正在 Scheme 中编写一个函数，该函数应该接受两个整数 X 和 Y，然后递归地加X/Y + (X-1)/(Y-1) + ...直到其中一个数字达到 0。

例如，取 4 和 3：

4/3 + 3/2 + 2/1 = 29/6

这是我的函数无法正常工作：

(define changingFractions (lambda (X Y)
    (cond 
        ( ((> X 0) and (> Y 0)) (+ (/ X Y) (changingFunctions((- X 1) (- Y 1)))))
        ( ((= X 0) or (= Y 0)) 0)
    )
))

编辑：我已经更改了我的代码以修复注释中列出的问题，以及更改or和and的位置。

(define changingFractions (lambda (X Y)
    (cond 
        ( (and (> X 0) (> Y 0)) (+ (/ X Y) (changingFunctions (- X 1) (- Y 1) )))
        ( (or (= X 0) (= Y 0)) 0)
    )
))

不幸的是，我仍然收到错误。

Answer 1

那里有几个问题：

• 您应该使用语法(define (func-name arg1 arg2 ...) func-body)定义函数，而不是将 lambda 函数分配给变量。
• and和or像函数一样使用，将它们作为表单中的第一个元素（(and x y)而不是(x and y)）。不是在论点之间拥有它们。
• 递归调用的函数参数周围有一组额外的括号，并且在名称changingFractions时编写了changingFunctions。
• 不是错误，但不要将结束括号放在自己的行上。
• Lisps 中的命名约定是使用破折号，而不是驼峰（changing-fractions而不是 changingFractions）。

固定的：

(define (changing-fractions x y)
  (cond 
   ((and (> x 0) (> y 0)) (+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1))))
   ((or (= x 0) (= y 0)) 0)))

但是您可以将cond更改为if以使其更清晰：

(define (changing-fractions x y)
  (if (and (> x 0) (> y 0))
      (+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1)))
      0))

Answer 2

我个人喜欢这种实现。它有一个适当的尾部调用，与此处提供的其他答案不同。

(define (changing-fractions x y (z 0))
  (cond ((zero? x) z)
        ((zero? y) z)
        (else (changing-fractions (sub1 x) (sub1 y) (+ z (/ x y))))))
(changing-fractions 4 3) ; => 4 5/6

诀窍是默认为 0 的可选z参数。使用此累加器，我们可以在每次递归时迭代地建立分数和changing-fractions。将此与@jkliski答案中为每个递归添加的其他堆栈帧进行比较

; changing-fractions not in tail position...
(+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1)))