以数字方式查找方程的根会返回初始猜测

Question

我试图使用 fsolve 找到三次方程的根。这是我的代码：

from scipy import *
from scipy.optimize import fsolve
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#These are all parameters
g = 5.61
gamma = 6.45
kappa = 6.45
J = 6.45
rs = 10.0                        
m = 5.0*10**(-11)
wm = 2*3.14*23.4
r2 = np.linspace(0, 0.02, 1000)
deltaW = 0                     
A = 1j*g**2*(kappa + 1j*deltaW)*r2*r2/(m*wm**2)
B = J**2 + (1j*deltaW - gamma)*(1j*deltaW + kappa)
C = A + B
D = abs(C)*r2 - J*np.sqrt(2*kappa)*rs
def func(x):
        D = abs(C)*r2 - J*np.sqrt(2*kappa)*rs
        return D
x0  = fsolve(func, 0.0)
print x0
plt.plot(r2, D)
plt.show()

我从图中可以看到，至少有一个 r2 使 D 为零。但是，我从 fsolve 获得的返回值 x0 始终是我设置的猜测值。谁能告诉我为什么会发生这种情况以及如何解决它？

Answer 1

您正在传递给fsolve一个根本不是函数的函数：它不会对输入x执行任何操作。然而，fsolve需要它，因为它将测试一系列值，并且每次使用该测试值检查函数调用的返回值。在您的情况下，func(x)永远不会更改，因此fsolve停止并显示错误消息

迭代没有

取得良好的进展，这是通过过去十次迭代的改进来衡量的。

如果要在对fsolve的调用中添加full_output=True，则可以看到该消息。

要解决它，请像这样定义您的函数：

def func(x):
    A = 1j*g**2*(kappa + 1j*deltaW)*x*x/(m*wm**2)
    B = J**2 + (1j*deltaW - gamma)*(1j*deltaW + kappa)
    C = A + B
    D = abs(C)*x - J*np.sqrt(2*kappa)*rs
    return D