错误检测和纠正

Question

我的消息位是10011010，所以它的码字是0110，现在的码字为011100101010。

假设错误在第10位，它变为011100101110，因此查找奇偶校验位：

p1=1+3+5+7+9+11=010111=even number of 1 therefore=0
p2=2+3+6+7+10+11=110111=1
p4=4+5+6+7=1001=0
p8=8+9+10+11+12=01110=1

与消息相比，4和8位置（即4+8=12）的奇偶校验为假，但实际上我们在10位中犯了错误。我哪里搞错了？

Answer 1

它的工作方式有点不同。当你检查奇偶校验时，你不使用奇偶校验位来计数（你现在就计数）。因此：

p1 = 3+5+7+9+11 = 10111 = 0 (OK)
p2 = 3+6+7+10+11 = 10111 = 0 (WRONG)
p4 = 5+6+7 = 010 = 1 (OK)
p8 = 9+10+11+12 = 1110 = 1 (WRONG)

所以2+8 = 10。