Racket，应用函数列表:抽象列表函数

Question

我想使用抽象列表函数创建一个函数，该函数将在没有起始元素的情况下将函数列表应用到彼此上（将起始点设为0）

So'（列表add1 sqr add1）->2

到目前为止，我已经创建了一个列表，列出了这些函数各自的作用，因此对于上面的例子"（1 0 1）

有什么帮助吗？如果你能抽出一个解释就好了，我仍然对文件夹、地图等不确定。

     (define (apply_functions lof)
     (map (lambda (lof) (lof 0)) lof))

我之前定义了一个复合函数如下，以防它有用？

     (define (composite f g)
      (lambda (x) (f (g x))))

初始问题是否也可以转换为一个函数，该函数接受函数列表和初始数字（而不是0），并产生数字结果

例如：'（加1 sqr sub1）4->10

编辑：：

因此，考虑到这个问题，它想要一些类似于（check-expect（（composite list（list add1 sqr sub1））3）5）的东西，其中起始号不作为变量包含。我尝试了多种代码变体，但无法使其工作。

Answer 1

这是使用foldr的完美情况，它的行为如预期：

(define (apply-functions lof)
  (foldr (lambda (f acc) (f acc))
         0
         lof))
(apply-functions (list add1 sqr add1))
=> 2

它之所以有效，是因为我们从0开始，依次将每个f应用于累积结果。请注意，foldr按从右到左的顺序应用列表中的函数（即：应用的第一个函数是列表中的最后一个函数，然后将结果传递给倒数第二个函数，依此类推）。如果要强制执行从左到右的顺序，请改用foldl。

对于问题的最后一部分（编辑后）：我们可以从一个不同的初始数字开始，只需将正确的参数传递给foldr，然后返回一个curried函数：

(define ((composite-list lof) init)
  (foldr (lambda (f acc) (f acc))
         init
         lof))
((composite-list (list add1 sqr sub1)) 3)
=> 5

Answer 2

您甚至可以做得更一般。你实际上可以制作一个通用的合成：

(define (my-compose . procedures)
  (let* ((proc-in-order   (reverse procedures))
         (init-proc       (car proc-in-order))
         (remaining-procs (cdr proc-in-order)))
    (lambda g 
      (foldl (lambda (x acc) (x acc))         
             (apply init-proc g)
             remaining-procs))))
;; test first makes a list of it's arguments, 
;; then takes the length, then negates that value
(define test (my-compose - length list))
(test 1 2 3 4) ; ==> -4

链中的第一个过程（最后一个参数）与作为列表的初始参数一起应用，因此它接受许多参数，而链的其余部分只接受一个参数。