实现读者monad(来自现实世界的Haskell书)

Question

newtype Reader e a = R { runReader :: e -> a }
instance Monad (Reader e) where 
return a = R $ _ -> a
m >>= k  = R $ r -> runReader (k (runReader m r)) r

我很难理解这两个片段。我可以说第一个是读取器的记录语法描述，具有从e到arunReader的功能，但第二个让我感到困惑。

通过将m与k绑定，它本质上是试图创建一个新的Reader，但是如何

runReader (k (runReader m r)) r

制定出？我以为runReader只需要一个论点，但现在似乎需要两个论点，一个是k (runReader m r)，另一个是r。

提前谢谢。

Answer 1

我很难理解阅读器Monad。

编辑： 我应该指出一些这方面的资源，而不是试图重复它们。

• Monads for Functional Programming byPhilip Wadler.他称他们为国家读者monads。
• 第 22.1 章：克里斯·艾伦和朱莉·莫罗努基的 HaskellBook.com 读者。
• Typeclassopedia：Monad Instances 改编自 Brent Yorgey 的 The Monad.Reader 第 13 期。
• 利亚 第13章多几个

我以为runReader只需要一个论点，但现在似乎需要两个论点，一个是k (runReader m r)，另一个是r。

如果你看一下runReader :: Reader e a -> e -> a的类型签名，这可以看作是取一个Reader e a并产生一个e -> a，或者看成一个Reader e a和一个e并产生一个a。读者 monad 的重点是引入一个隐含的论点。

runReader (k (runReader m r)) r如何解决？

您可以进一步说明绑定运算符的定义：

instance Monad (Reader e) where 
return a = R $ _ -> a
-- (>>=) :: Reader e a -> (a -> Reader e b) -> Reader e b
ma >>= k = R $ e -> let a = runReader ma e
mb = k a
in runReader mb e

也就是说，首先"ma用e运行"(runReader ma :: e -> a应用于e)。这将产生一个a。

然后运行k a。这将产生一个mb。

然后"mb与e一起运行"(runReader mb :: e -> b应用于e)。

这被打包成R $ e -> ... runReader mb e.

我开始认为，理解这一点的困难部分主要与newtype需要不断包装(R)和解包(runReader)的方式有关，而不是臭名昭著的monads如何工作。

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想象一下，你唯一需要的monad是阅读器monad，我们可以没有newtype和instance Monad (Reader e)绒毛。那么你的定义可能看起来像这样：

type Reader e a = e -> a
-- type Reader e a = (->) e a
-- type Reader e = (->) e
unit :: a -> Reader e a
--   :: a -> (e -> a)
unit a = _e -> a
-- unit a _e = a
-- unit = const
ask :: Reader e e
--  :: e -> e
ask = e -> e
-- ask e = e
-- ask = id
bind :: Reader e a -> (a -> Reader e b) -> Reader e b
--   :: (e -> a)   -> (a -> (e -> b))   -> (e -> b)
bind ma k = e -> let a = ma e
mb = k a
in mb e
-- bind ma k e = let mb = k (ma e) in mb e

在这一点上，更清楚的是，unit所做的只是丢弃e，ask所做的只是返回e，而bind所做的是接受两个都期望e的函数(ma和k (ma e)，又名mb)，将它们组合在一个也期望e的新函数中， 无需在合成过程中显式传递e。

在学习如何编写monad定义时，我自己有一个误解，即runReader运行任何东西。它在概念上帮助我称它为unR因为它所做的只是删除R包装。