Haskell:Eratosthenes筛的非穷尽模式

Question

我想在这个页面上使用Eratosthenes筛的代码：http://en.literateprograms.org/Sieve_of_Eratosthenes_（Haskell）#chunk def:primes_naive

只修改了一点，所以它只显示一个数字的素数：

primes :: Integral a => a -> [a]
primes m  = sieve [2..m]
  where
    sieve (p:xs) = p : sieve [x|x <- xs, x `mod` p > 0]

但在WinGHCi中，总是会出现错误（示例10）：

primes 10
[2,3,5,7*Main> *** Exception: eratosthenes.hs:4:5-55: Non-exhaustive patterns in function sieve

我从递归函数中知道这个错误，例如缺少case，但这里缺少什么？

Answer 1

与网站上的版本不同，您的功能最终会消耗整个列表，因此您需要[] 的模式匹配

sieve [] = []

Answer 2

正如zakyggaps所说，您的版本使用有限列表[2..m]来评估函数sieve，该列表最终将评估空列表情况。

解决这个问题的另一种方法是使用函数takeWhile :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]来评估sieve [2..]，直到达到极限m。

primes :: Integral a => a -> [a]
primes m  = takeWhile (p -> p <= m) $ sieve [2..]
  where
    sieve (p:xs) = p : sieve [x|x <- xs, x `mod` p > 0]