广播 — 将 (NxN) 数组乘以 (M) 数组得到 (NxNxM) 数组

Question

我有两个numpy的 ndarrays

a.shape # -> (3, 3)
b.shape # -> (5,)

我想计算一个c数组，由

c.shape # -> (3, 3, 5)
c[...,i] = a*b[i]

（c的确切形状并不重要，因为我总是可以转置它的轴）。

在我看来，到目前为止发布我的编码尝试会不必要地尴尬，这就像a[:,None,:]*b[None,:]的许多变体，这就足够了，不是吗？

我怀疑np.einsum()可能是答案，但其下标命令的语法在我头顶飞过......

Answer 1

一个不错的解决方案是使用出色的einsum函数：

>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> b = np.array([10, 100, 1000, 10000, 100000])
>>> c = np.einsum('ij,k->ijk', a, b)
>>> c[1, 2, 3]
60000
>>> a[1, 2]
6
>>> b[3]
10000

我喜欢它，因为它使转换ij,k -> ijk非常明确。同样可能，更简洁的是使用简单的广播：

>>> c = a[:, :, None] * b[None, None, :]
>>> c.shape
(3L, 3L, 5L)

如果使用:来使用维度，则None沿维度进行广播。

Answer 2

另一种

解决方案是使用np.outer，因为基本上我们在那里执行外部产品。现在，np.outer期望输入1D数组，并且在预处理步骤中，它会在执行元素乘法之前展平输入。因此，np.outer(a,b)的输出将是2D的，我们需要将其重塑为所需的3D形状。因此，最终的实现看起来像这样 -

np.outer(a,b).reshape(a.shape+(-1,))

更明确的重塑方法是这样的——

np.outer(a,b).reshape(a.shape+b.shape)