在扩展卡尔曼滤波中如何检验残差(创新)有任何想法

Question

残差检验需要进行统计检验。

如何在matlab中测试残差?我在画呢

1. 我发现创新术语以之字形的方式在零附近振荡。
2. 创新预期为零吗?如果是，怎么做?

Answer 1

据我理解，在EKF创新收敛后应该是一个0中心正态分布。但是如果你做了精确的初始化，那就不是问题了。

我这样做只是在我的头，所以我可能有一个错误，但他们的协方差矩阵应该是HPH'+R(以下http://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Kalman_filter符号)。

要显示正态性，可以绘制直方图和/或q-plot。为了确认0中心，t检验可能是好的，如果它与协方差矩阵一致，甚至可能是卡方检验。

只要确保你总是正确地使用协方差矩阵。

当你描述大波动时，看起来有些矩阵选择不当

Answer 2

为了回答你的问题，我把你带到悉尼大学ACFR数据融合笔记中关于卡尔曼滤波的一个很好的资源。阅读55-60页。

这是第55页的摘录，描述了第58页上的图像:

要注意的最重要的一点是，创新顺序是零平均值和白色，大约65%的创新存在在"1 -sigma"标准偏差范围内。

换句话说，创新序列应该是零均值，并且有65%的值在0的一个标准差范围内。此外，95%的值应在三个标准差范围内。这些属性来自正态分布的定义

Answer 3

以下是[1]中提到的三个测试:

1. 创新幅度界检验:基本上是将创新与矩阵s的sigma点进行比较。
2. 标准化创新平方的卡方检验:标准化创新平方应该具有卡方分布。
3. 创新白度(自相关)检验:创新应该是白色的，因此进行白度检验。

这三者在[1]中都有很好的解释。执行第二个测试的另一个有用参考是[2]。