比较Haskell中的列表元素

Question

我刚刚在学习Haskell，有点卡住了。我想比较列表元素，并测量它们之间的差异，然后返回最高的一个。不幸的是，我不知道如何处理这个问题。通常，我只会迭代列表并比较邻居，但这似乎不是Haskell的做法。我已经尝试过使用map，但正如我所说，我真的不知道如何解决这个问题。我会感谢你的每一种建议！

向致以最良好的祝愿

编辑：我的想法是首先压缩所有像这样的双pairs a = zip a (tail a)。然后我想得到所有的差异（也许是map？），然后选择最高的一个。我就是无法处理Haskell语法。

Answer 1

我不知道你所说的"测量列表元素之间的差异"是什么意思，但如果你想计算列表中的"最大"元素，你可以使用内置的maximum函数：

maximum :: Ord a => [a] -> a

这个函数获取一个可以排序的值列表，包括所有的数字、字符和字符串。

如果你想得到最大值和最小值之间的差，你可以使用类似的函数minimum，然后减去两者。当然，可能有一个稍微快一点的解决方案，即只遍历列表一次，或者对列表进行排序，然后获取第一个和最后一个元素，但在大多数情况下，执行diff xs = maximum xs - minimum xs足够快，对其他人来说最有意义。

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所以你要做的是计算连续元素之间的差，而不是计算每个元素的最小值和最大值。您不需要直接索引，而是使用一个名为zipWith的方便函数。它采用一个二进制操作和两个列表，并使用该二进制操作将它们"压缩"在一起。所以类似的东西

zipWith (+) [1, 2, 3] [4, 5, 6] = [1 + 4, 2 + 5, 3 + 6] = [5, 7, 9]

它相当方便，因为如果其中一个列表提前用完，它就会停在那里。所以你可以做一些类似的事情

diff xs = zipWith (-) xs ???

但是我们如何将列表偏移1呢？好吧，简单（安全）的方法是使用drop 1。你可以使用tail，但如果xs是一个空列表，它会抛出一个错误并使你的程序崩溃，但drop不会

diff xs = zipWith (-) xs $ drop 1 xs

就是一个例子

diff [1, 2, 3, 4] = zipWith (-) [1, 2, 3, 4] $ drop 1 [1, 2, 3, 4]
                  = zipWith (-) [1, 2, 3, 4] [2, 3, 4]
                  = [1 - 2, 2 - 3, 3 - 4]
                  = [-1, -1, -1]

这个函数将返回正值和负值，我们只对幅度感兴趣，所以我们可以使用abs函数：

maxDiff xs = ??? $ map abs $ diff xs

然后使用我上面强调的功能：

maxDiff xs = maximum $ map abs $ diff xs

你完了！如果你想成为一个幻想，你甚至可以用无点表示法写这个作为

maxDiff = maximum . map abs . diff

现在，这实际上会在一个空列表中引发一个错误，因为maximum []抛出了一个错误。但我会让您找到解决这个问题的方法。

Answer 2

正如bhekliler所提到的，maximum是一个快速而简单的解决方案。

如果你想要一些背景，这里有一些。我们试图做的是获取一个值列表，并将其简化为一个值。这被称为折叠，并且可以使用（除其他外）具有签名foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a的foldl函数。

foldl的(a -> b -> a)部分是一个取两个值并返回第一种类型之一的函数。在我们的情况下，这应该是我们的比较函数：

myMax :: Ord a => a -> a -> a
myMax x y | x > y     = x
          | otherwise = y

（请注意，Ord a是必需的，以便我们可以比较我们的值）。

所以，我们可以说

-- This doesn't work!
myMaximum :: Ord a => [a] -> a
myMaximum list = foldl myMax _ list

但什么是_？为这个函数指定一个起始值是没有意义的，所以我们转而使用foldl1，它不需要起始值（而是从列表中获取前两个值）。这使得我们的最大功能

myMaximum :: Ord a => [a] -> a
myMaximum list = foldl1 myMax list

或者，以无点格式，

myMaximum :: Ord a => [a] -> a
myMaximum = foldl1 myMax

如果你看看Data.List中最大值的实际定义，你会发现它使用了同样的方法。

Answer 3

map将函数映射到列表上。它将列表中的每个CCD_ 23转换为一个CCD_。

你想要的是找到两个邻居之间最大的差异，这是仅靠map无法做到的。我假设你现在只看数字，因为这更容易。

diffs :: (Num a) => [a] -> [a]
diffs [] = []
diffs [x] = []
diffs (x1:x2:xs) = abs(x1-x2) : (diffs$x2:xs)
mnd :: (Num a, Ord a) => [a] -> a
mnd [] = 0
mnd [x] = 0
mnd xs = maximum$diffs xs

因此，diffs一次取一个列表项，得到它和它的邻居之间的绝对差，然后把它放在它创建的列表的前面（:操作符把一个单独的元素放在列表的前面）。

mnd只是maximum$diffs xs的一个包装器，用于阻止抛出异常。