优化稀疏阵列数学

Question

我有一个稀疏数组：term_doc

• 其尺寸为Float64的622256x715。它非常稀疏：

  • 在其约444913040个细胞中，只有约22215个正常情况下是非空的
  • 在622256行中，只有4699行被占用
  • 尽管715列中的所有列都被占用

我想执行的运算符可以描述为返回此矩阵的行规范化和列规范化版本。

我写道，天真的非解析版本是：

function doUnsparseWay()
    gc() #Force Garbage collect before I start (and periodically during). This uses alot of memory
    term_doc
    N = term_doc./sum(term_doc,1)
    println("N done")  
    gc()
    P = term_doc./sum(term_doc,2)    
    println("P done")
    gc()
    N[isnan(N)] = 0.0
    P[isnan(P)] = 0.0
    N,P,term_doc
end

运行此：

> @time N,P,term_doc= doUnsparseWay()
outputs:
N done
P done
elapsed time: 30.97332475 seconds (14466 MB allocated, 5.15% gc time in 13 pauses with 3 full sweep)

它相当简单。它会占用内存，如果垃圾回收没有在正确的时间发生，它就会崩溃（因此我手动调用它）。但相当快

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我想让它在稀疏矩阵上工作。为了不把我的记忆咬碎，因为从逻辑上讲，这是一种更快的操作——需要操作的细胞更少

我遵循了这篇文章和文档的性能页面中的建议。

function doSparseWay()
    term_doc::SparseMatrixCSC{Float64,Int64}
    N= spzeros(size(term_doc)...)
    N::SparseMatrixCSC{Float64,Int64}
    for (doc,total_terms::Float64) in enumerate(sum(term_doc,1))
        if total_terms == 0
            continue
        end
        @fastmath @inbounds N[:,doc] = term_doc[:,doc]./total_terms
    end
    println("N done")  
    P = spzeros(size(term_doc)...)'
    P::SparseMatrixCSC{Float64,Int64}
    gfs = sum(term_doc,2)[:]
    gfs::Array{Float64,1} 

    nterms = size(term_doc,1)
    nterms::Int64 
    term_doc = term_doc'
    @inbounds @simd for term in 1:nterms
        @fastmath @inbounds P[:,term] = term_doc[:,term]/gfs[term]
    end
    println("P done")
    P=P'

    N[isnan(N)] = 0.0
    P[isnan(P)] = 0.0
    N,P,term_doc
end

它永远不会完成。它开始输出"N完成"，但从不输出"P完成"。我让它运转了好几个小时。

• 如何对其进行优化，使其能够在合理的时间内完成
• 或者，如果不可能，请解释原因

Answer 1

首先，您要使term_doc成为全局变量，这对性能来说是个大问题。将其作为参数doSparseWay(term_doc::SparseMatrixCSC)传递。（函数开头的类型注释没有任何用处。）

你想使用一种类似于walnuss:的方法

function doSparseWay(term_doc::SparseMatrixCSC)
    I, J, V = findnz(term_doc)
    normI = sum(term_doc, 1)
    normJ = sum(term_doc, 2)
    NV = similar(V)
    PV = similar(V)
    for idx = 1:length(V)
        NV[idx] = V[idx]/normI[J[idx]]
        PV[idx] = V[idx]/normJ[I[idx]]
    end
    m, n = size(term_doc)
    sparse(I, J, NV, m, n), sparse(I, J, PV, m, n), term_doc
end

这是一种通用模式：当您想优化稀疏矩阵时，提取I、J、V，并在V上执行所有计算。