检查天气预测值是否遵循高斯分布，是否使用 matlab

Question

我使用高斯过程进行预测。现在让我们假设我预测了大小为 1900 X 1 的x值存储。现在我想检查它的分布是否遵循高斯分布。我需要这个来比较其他方法预测值(如 NN、KNN(的分布函数，以判断哪个方法遵循平滑高斯或正态分布函数

我怎么能做到这一点？ 如果我能以数值数据的形式得到一些结果，那就更好了。代码编写如下，
m = mean(ypred); % mean of r s = std(ypred); % stdev of r pd = makedist('Normal','mu',m,'sigma',s); % make probability distribution with mu = m and sigma = s [h,p] = kstest(ypred,'CDF',pd); % calculate probability that it is a normal distribution ypred值是从 matlab fitrgp获得的输出。此处附ypred值示例

[图]2 是测量值和预测值的残差qq_plot。

Answer 1

您可以进行单样本柯尔莫哥罗夫-斯米尔诺夫测试：

x = 1 + 2.*randn(1000,1); % just some random normal distributed data, replace it with your actual 1900x1 vector.
m = mean(x); % mean of r
s = std(x); % stdev of r
pd = makedist('Normal','mu',m,'sigma',s); % make probability distribution with mu = m and sigma = s
[h,p] = kstest(x,'CDF',pd); % calculate probability that it is a normal distribution

其中p是它服从正态分布的概率，如果原假设被否定且显著性为 0.05，则h = 1。由于原假设是"它服从正态分布"，h = 0意味着它是正态分布的。

由于x在这个例子中是从正态分布中采样的，很可能是h = 0和p > 0.05。如果您运行上面的代码

x = 1 + 2.*rand(1000,1); % sampled from uniform distribution

h很可能是 1 和 p<0.05 .当然，您可以将整个内容写成一行，以避免创建m，s和pd。