是否有用于计算乔列斯基因子更新的 BLAS/LAPACK 函数?

Question

设A为正定矩阵，设A=L*L'其胆量分解，其中L是下三角形。 设A2 = A + alpha*x*x'矩阵A的秩 1 更新，其中x是适当维数的向量，alpha是标量。

Cholesky 因子更新是一种无需先计算A2即可获得因式分解A2=L2*L2'的过程，这对于在此类低秩矩阵更新的情况下加快计算速度很有用。

我正在使用 BLAS/LAPACK 库进行基本代数操作。我可以用例程 spptrf 计算正定矩阵的 Cholesky 分解。但是，我一直在四处寻找，但无法找到执行Cholesky因子更新的BLAS/LAPACK函数。难道没有功能吗？

另外：在这篇旧帖子中，讨论了添加此类例程的问题。但是，这是一个非常古老的帖子(2013 年(，我无法找到更新的内容。

Answer 1

没有这样的函数。你可以看看我们在SciPy上的这个讨论。我已经编造了一个Python脚本，用相关论文进行更新。您可以利用这些信息。

https://github.com/scipy/scipy/issues/8188

如果您觉得自己具有竞争力并为此编写了Fortran代码，如果您可以将其作为PR https://github.com/Reference-LAPACK/lapack 提交给LAPACK存储库，我将不胜感激

。

Answer 2

正如您所指出的，Netlib 上的 BLAS 库，但我怀疑它在网站上。如果您正在寻找代码，这里只需代码。 如果你想要快，我会把这段代码变成Julia。有一本书我从来没有看过，里面可能有这些。另外，请注意，您引用了作者为其编写代码的一篇论文。你可以简单地联系论文的作者。他的网站似乎在这里。不过，该链接存在问题。