如何解决数组之间的最高组合总数?

Question

1. 有3个数组：miners，minersLevel，oresMined
2. 每个矿工只能开采一次矿石，但只能在矿工级别或以下级别开采
3. 矿工可以开采的最大矿石总量是多少？

miners = [10, 1, 7, 9, 6, 1, 5, 3, 2, 3]
minersLevel = [9, 2, 4, 5, 1, 9, 2, 4, 2, 7]
oresMined = [7, 9, 9, 4, 8, 7, 10, 4, 10, 8]

output: 96
internally represented as [10, 8, 10, 10, 10, 8, 10, 10, 10, 10] = 96

问(我将如何解决这个问题，使速度(纳秒(尽可能快，我可以在每个矿工之间进行蛮力，然后检查每个级别并跟踪迄今为止最高的矿石开采，然后在最后采取最高矿石，但这将是O(n^2(并且太慢了。

我认为另一个边缘情况是找到最低矿工级别到最高矿石Mined，如果是矿工级别= 1和矿石Mined = 10，那么默认情况下最大值为100，但是我将如何处理其他级别？

请注意，排序也会花费太多时间。数组的长度通常为 10，元素值从 1 到 10。

Answer 1

把你的代码放在 Python 中：

miners = [10, 1, 7, 9, 6, 1, 5, 3, 2, 3]
minersLevel = [9, 2, 4, 5, 1, 9, 2, 4, 2, 7]
oresMined = [7, 9, 9, 4, 8, 7, 10, 4, 10, 8]
sum = 0
oreArray = [0]*len(miners)
for i in range(len(miners)):
highestOre = -1
for j in range(len(minersLevel)):
if(minersLevel[j] <= miners[i]):
# we can mine this ore
if(oresMined[j] > highestOre):
highestOre = oresMined[j]
sum = sum + highestOre
oreArray[i] = highestOre
print sum,oreArray

这给出了你在 O(n^2( 时间内给出的答案。

您可以在 O(n( 时间内执行此操作，如下所示：

m = max(max(minersLevel),max(miners))
# Create B so B[i] will store the highest value ore for a mine of level i
B = [0] * (m+1) 
for i,v in enumerate(oresMined):
lev = minersLevel[i] # Level of the mine
B[lev] = max(B[lev],v)
# Now create C array so C[i] stores the highest value ore for a mine of level i or less
highestOre = 0
C=[]
for v in B:
highestOre = max(highestOre,v)
C.append(highestOre)
# Now go through miners and find optimum result
oreArray = []
sum = 0
for lev in miners:
v = C[lev]
sum += v
oreArray.append(v)
print sum,oreArray

这个想法是创建两个辅助数组。

1. B[i] 将为 i 级矿山储存最高价值的矿石
2. C[i] 储存 i 级或更低水平矿山的最高价值矿石

一旦我们有了这些数组，我们就可以简单地浏览矿工并为每个数组查找最佳答案。