使用IEEE754单精度可以表示的最小小数是多少

Question

Is看起来应该是IE-38，这将使指数为127-127。但当我加上1E10和1E-32时，我得到了1E10，这让我认为1E-32太小了，没有得到正确的表示。

Answer 1

您混合了两个不同的术语：

• 以给定格式表示的最小值(~10^-38(和
• 机器ε-1.0 + eps != 1.0的最小值，对于单精度，它大约是2^-23

对于较大的值1e10，最小求和是~1e10 * macheps

简化示例：对于4位小数，您可以表示值100.0和0.001，但100.0 + 0.001 = 100.0，因为真和100.001不能放在4位小数中。