在 MATLAB 中绘制 3D 高斯运算符(λ 1 = λ 2 >> λ 3)

Question

我的目标是在 matlab 中绘制 3D 高斯算子。现在我有了我的方程，我认为运算符应该是扁球体（对于我们有大的 lambda1 和 lambda2 与小 lambda 3 相比的情况）。以下是我这样做的尝试。我尝试以两种不同的方式做到这一点：首先使用网格，或者通过构建矩阵本身。用于绘图的命令等值面是我在网上获得的适用于 3D 绘图的东西。非常感谢您对此的评论和建议

    %% plot the gaussian 
clc
clear all
close all

 % define the variances (sigma1 , sigma2 and sigma3) which are essentially the three lambdas with lambda 1 and two close to each other and a small lambda 3. 
lambda1 = 3;
lambda2 = 2.5;
lambda3 = 0.5;
anorm=1/( (2.0*pi)^1.5 * sqrt( lambda1*lambda2*lambda3 ) );
%% building the matrix 
% I used this grid (from -5 : 4) to center the gaussian in the middle 
for x1=-5:4
    for x2=-5:4
        for x3=-5:4
g(x1+6,x2+6,x3+6) = anorm * exp(-0.5*((x1^2/lambda1)+(x2^2/lambda2)+(x3^2/lambda3))); 
        end 
    end 
end
%% second attempt
[i, j, k] = meshgrid(-5:4 , -5:4 ,-5:4); 
Gauss = anorm * exp(-0.5*((i.^2/lambda1)+(j.^2/lambda2)+(k.^2/lambda3)));
%% plotting
figure (1) 
isosurface(g)
grid on
xlabel('X', 'FontSize', 14)
ylabel('Y', 'FontSize', 14)
zlabel('Z', 'FontSize', 14)
figure (2) 
isosurface(Gauss)
grid on
xlabel('X', 'FontSize', 14)
ylabel('Y', 'FontSize', 14)
zlabel('Z', 'FontSize', 14)

Answer 1

好吧，

您确实用第二个图生成了 3D 等值面。

看起来您还发现 MATLAB 的 3D 绘图选项有限。当我有 3D 数据时，我通常更喜欢查看各种切片，这在下面的脚本中实现。

希望这有帮助！

%XY contours of 3d gaussian
figure
hold on
size_mat=100;   %number of grid elements
max_x=3;        %maxmimum spread in x and y
gg=zeros(size_mat, size_mat);   %gaussion function
fixed_z=5;      %fix z while taking this contour
delta_x=max_x/size_mat*2;   %spacing between grid points
%loop over grid
for i=1:size_mat
    for j=1:size_mat
        cur_x=-max_x+i*delta_x;
        cur_y=-max_x+j*delta_x;
        %computed value of 3d gaussian
        gg(i,j) = anorm * exp(-0.5*((cur_x.^2/lambda1)+(cur_y.^2/lambda2)*(fixed_z^2/lambda3)));
    end
end
%make contour plot
h=contour(gg)
%clabel(h)
title('Contour of 3d Gaussian with z=5')