我在C中的FFT实现有问题

Question

标准非递归基-2算法。我意识到我在这里所拥有的并不是最佳性能（比如重复的trig调用），我只想在优化和移植到VHDL之前把它做好。我使用的是complex.h标头。

对于长度为8的数组，我得到了正确的结果，但对于长度为16或32的数组，却没有得到正确的结果。然而，对于真实信号，我们仍然得到了共轭对称的正确结果，只是值是错误的。这让我相信排序是正确的，但对于较小值的trig调用可能有问题？有人能帮忙吗？

我很抱歉我的代码没有得到很好的评论，但老实说，这对FFT算法没有多大帮助。

void FFT(double complex x[], int N){
    //bit reverse
int s = log2(N);
for(int i = 0; i < N/2; i++){
    int h = bitrev(i, s);
    printf("%u ", h);
    double complex temp = x[i];
    x[i] = x[h];
    x[h] = temp;
}
unsigned int Np = 2; //NUM POINTS IN EACH BLOCK. INITIALLY 2
unsigned int Bp = (N/2);
for(int i = 0; i < s; i++){
    int NpP = Np>>1; //num butterflies
    int BaseT = 0;
    for (int j = 0; j < Bp; j++){
        int BaseB = BaseT + NpP;
        for(int k = 0; k < NpP; k++){
            double complex top = x[BaseT + k];
            double complex bot = (ccos(2*pi*k/Np) - I*csin(2*pi*k/Np))*x[BaseB + k];
            x[BaseT + k] = top+bot;
            x[BaseB + k] = top-bot;
        }
        BaseT = BaseT + Np;
    }
    Bp =  Bp>>1;
    Np = Np<<1;
}

}

输出打印有：

 for(int i = 0; i < LENGTH; i++){
    printf("%f + %fjn", creal(x[i]), cimag(x[i]));
}

这是一个长度为8的输入，以及正确的输出：

double complex x[LENGTH] = {1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 10.0, -1.0, 5.0, -1.0};

输出：

13.000000 + 0.000000j
-9.000000 + 4.000000j
5.000000 + 0.000000j
-9.000000 + -4.000000j
21.000000 + 0.000000j
-9.000000 + 4.000000j
5.000000 + 0.000000j
-9.000000 + -4.000000j

这是一个长度为16的输入，我得到的错误输出，以及它应该是什么：

double complex x[SIZE] = {10.0, -1.0, 5.0, -1.0, 4.0, 4.0, 2.0, 6.0, 9.0, 3.0, 8.0, 4.0, 5.0, 4.0, 3.0, 8.0};

输出（不正确）：

73.000000 + 0.000000j
-4.882497 + 10.451032j
12.535534 + 5.020815j
6.975351 + 7.165394j
12.000000 + 7.000000j
-0.732710 + 0.094326j
5.464466 + 19.020815j
2.639856 + 3.379964j
19.000000 + 0.000000j
2.639856 + -3.379964j
5.464466 + -19.020815j
-0.732710 + -0.094326j
12.000000 + -7.000000j
6.975351 + -7.165394j
12.535534 + -5.020815j
-4.882497 + -10.451032j

正确输出：

73.000000 + 0.000000j
-4.175390 + 10.743925j
13.535534 + 4.020815j
6.268244 + 5.458287j
10.000000 + 7.000000j
-1.439817 + 1.801433j
6.464466 + 20.020815j
3.346963 + 3.087071j
19.000000 + 0.000000j
3.346963 + -3.087071j
6.464466 + -20.020815j
-1.439817 + -1.801433j
10.000000 + -7.000000j
6.268244 + -5.458287j
13.535534 + -4.020815j
-4.175390 + -10.743925j

对于这个长度为16的例子，它给出了正确的输出（！？）：

double complex x[SIZE] = {30.0, -1.0, 4.0, -6.0, 4.0, 9.0, 2.0, 6.0, 9.0, 3.0, -8.0, 4.0, -5.0, 4.0, 3.0, 8.0};
66.000000 + 0.000000j
22.604378 + -9.862676j
43.535534 + 28.091883j
24.900438 + 4.851685j
37.000000 + -3.000000j
-1.285214 + 2.408035j
36.464466 + 10.091883j
37.780399 + 23.693673j
12.000000 + 0.000000j
37.780399 + -23.693673j
36.464466 + -10.091883j
-1.285214 + -2.408035j
37.000000 + 3.000000j
24.900438 + -4.851685j
43.535534 + -28.091883j
22.604378 + 9.862676j

编辑：我已经意识到我的问题：我的位反转循环完全错了。我本应该考虑一下这个看似简单的部分，并对其进行更彻底的测试。它在最后一种情况下起作用的原因是它有重复的值，这恰好给出了与工作反转相同的向量。这是一个固定的循环：

int s = log2(N);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        int h = bitrev(i, s);
        if(i < h){
        double complex temp = x[i];
        x[i] = x[h];
        x[h] = temp;
        }
    }

Answer 1

2*pi*k/Np这一部分让编译器决定类型转换。我还要检查一下这些值的计算是否正确。例如，当使用2*pi*k/Np;时，我会得到不同的结果和2.0*pi*(double) k*(double) Np;

（修改：我宁愿添加此作为评论，但我没有足够的声誉。请随意移动我的响应：）