我需要在有一些噪声的线路上传输数据。每个传输数据包只有一个字节（8位）。我需要接收器能够捕捉错误（并选择性地纠正其中的一些错误，但这不是必要的，因为我可以在出现错误的情况下重复传输）。
现在我知道两个选项：
- 汉明码（发送的12个数据比特中的8个）。性能非常好（单次校正和双次检测），但很难实现（或者这并不难，但我并不真正理解代码的想法），速度降低了33%（50%的冗余）
- 奇偶校验控制。非常容易实现。但不太可靠：只会检测到一个错误（没有校正，两个错误将导致数据传输失败）
那么，有没有比奇偶校验控制更可靠但比汉明码更容易的中间编码算法呢？
好的，你可以做一些事情：
取任意2个位（或字节，只要理解大多数语言支持字节运算符比支持位运算符多得多），将它们异或在一起。。。这是你的验证码。。。
所以你有：
xor (^) table
_________________________
| 0 | 1
0 | 0 | 1
1 | 1 | 0
所以某种代码：
byteA = 0x3d;
byteB = 0x47;
verificationCode = byteA ^ byteB;
然后你通过导线发送这3个字节，你可以用它们来检测传输故障。。。
这不是汉明码，这是一种简单的检测方法。。。
hamming码作用于半字节的半字节：
想象一个比特类型：
bit a = 1;
bit b = 0;
bit c = 1;
bit d = 1;
bit p1 = (a + b + d) % 2;
bit p2 = (a + c + d) % 2;
bit p3 = (b + c + d) % 2;
然后你把比特和比特捣碎在一起，然后把它们放在电线上：
[p1，p2，a，p3，b，c，d，p4（如果存在）]
所以如果你计算另一边的奇偶校验码：
如果一个比特被翻转，那么你可以恢复：
（假设所有未指定的奇偶校验位都是正确的）
- 如果a关闭，那么p1和p2将是错误的
- 如果b关闭，那么p1将是错误的
- 如果c关闭，那么p2和p3将是错误的
- 如果d关闭，那么p1、p2和p3将是错误的
如果不是这样的州。。。那么有2个或多个比特错误，您必须重新传输。。。
您还可以使用第4个奇偶校验位添加一些验证，它也可以方便地放入8位字节。。。