假设您得到一个要测试的3D点,另外两个3D点表示立方体的最大值和最小值。
最坏情况下,使用6个条件语句的明显解决方案如下:
if (point.x < cubemin.x || point.y < cubemin.y || point.z < cubemin.z
|| point.x > cubemax.x || point.y > cubemax.y || point.z > cubemax.z)
return false; //is not within cube
return true; //is within cube
条件语句是一些执行起来计算成本最高的指令。是否有任何方法来减少所需的检查次数?在这种情况下,性能至关重要。
在数学上,没有其他方法可以处理最多6个比较。
然而,在计算机体系结构方面,这一切都可以并行进行。矢量计算机可以并行地做很多类似的事情(比如比较最大值和最小值等)。
所以,这取决于你的程序将在哪个平台上实现,以及该平台是否提供了一些矢量指令。
或者,如果你的工作非常关键,你可以尝试制造自己的ASIC CPU芯片。
有一个减少测试次数的技巧(我不建议使用它…):
假设所有坐标都是无符号整数,那么xmin <= x && x <= xmax
可以被简化为x - xmin <= xmax - xmin
。
- 如果是
xmin <= x && x <= xmax
,则按预期返回true
- 如果是
xmax < x
,则是x - xmin > xmax - xmin
,因此这将按预期返回false
- 如果是
x < xmin
,则x - xmin
环绕(给出MAX_UINT + 1 + x - xmin
),并且是xmax - xmin < MAX_UINT + 1 + x - xmin
,因此这将按预期返回false