Kolmogorov Smirnov Test in Spark (Python) 不起作用

Question

我正在用Python spark-ml进行正态性测试，并看到了我认为是一个错误。

这是设置，我有一个规范化的数据集（范围 -1 到 1）。

当我做直方图时，我可以清楚地看到数据不正常：

>>> prices_norm.histogram(10)
([-1.0, -0.8, -0.6, -0.4, -0.2, 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0],
 [226, 269, 119, 95, 52, 26, 8, 2, 2, 5])

当我运行柯尔姆哥罗夫-斯米尔诺夫测试时，我得到以下结果：

>>> testResults = Statistics.kolmogorovSmirnovTest(prices_norm, "norm")
>>> print testResults
Kolmogorov-Smirnov test summary:
degrees of freedom = 0 
statistic = 0.46231145770077375 
pValue = 1.742039845709087E-11 
Very strong presumption against null hypothesis: Sample follows theoretical distribution.

Kolmgorov-Smirnov检验将原假设（H0）定义为：数据服从指定的分布（http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35g.htm）。

在这种情况下，p 值非常低，因此我们应该拒绝原假设。 这是有道理的，因为这显然是不正常的。

那么，为什么呢，它说：

Sample follows theoretical distribution

这不是错吗？ 难道不应该说样本不遵循理论分布吗？ 我错过了什么吗？

Answer 1

这让我发疯，所以我直接去看源代码：

git://git.apache.org/spark.git
spark/mllib/src/main/scala/org/apache/spark/mllib/stat/test/KolmogorovSmirnovTest.scala

代码正确，原假设设置为：

object NullHypothesis extends Enumeration {
  type NullHypothesis = Value
  val OneSampleTwoSided = Value("Sample follows theoretical distribution")
}

字符串消息的措辞只是重申原假设：

Very strong presumption against null hypothesis: Sample follows theoretical distribution.
                                                 ________________________________________
                                                                    H0

可以说，措辞令人困惑，因为它可以双向解释。 但这确实是正确的。