向量化值的分配到一个3D数组

Question

下面是简单代码:

A=zeros(60,60,30);
a=rand(28,28,30);
for i=1:30
    m=round(rand*32)+1; %because 60-28=32
    n=round(rand*32)+1;
    A(m:m+27,n:n+27,i)=a(:,:,i);
end

它所做的就是简单地取一个28*28的随机矩阵并将其"植入"到一个更大的(零)矩阵中，并重复30次。每次，它随机选择一个不同的角位置(即'm'和'n')将小矩阵放入大矩阵中。我确信我可以做到这一点没有for循环-只是不确定如何。

Answer 1

这里所有的技巧都是关于MATLAB中使用的线性索引。我们创建偏移线性索引，并牢记最终输出的大小。首先，要创建偏移索引，以便索引到A的一个3D切片，然后索引到整个3D数组。在代码中分别命名为offset2D和offset3D。最后，我们将m和n的线性索引相加。

假设您将m和n索引保存到两个单独的1D数组中，例如m_arr和n_arr，那么您将拥有bsxfun的最终矢量化实现，如下所示-

%// Say you have the m,n arrays are created like this -
m_arr = round(rand(30,1)*32)+1;
n_arr = round(rand(30,1)*32)+1;
%// Get linear indices with m,n
mn_arr = (n_arr-1)*size(A,1) + m_arr;
%// Calculate offset indices for 2D and then 3D versions
offset2D = bsxfun(@plus,[0:27]',[0:27]*size(A,1));  %//'
offset3D = bsxfun(@plus,offset2D(:),[0:30-1]*numel(A(:,:,1)));
%// Incorporate m,n indices into offset to get final linear indices to index into A
lidx = bsxfun(@plus,mn_arr(:).',offset3D);  %//'
%// Initialize output array and then index into A to values from a
A = zeros(60,60,30);
A(lidx) = a;

---

为方便将来的读者，这里有For循环和矢量化代码的参数化版本——

%// Parameters
M = 4;
D = 3;
mx = 3;
%// For-loop code
A = zeros(M+mx,M+mx,D);
a = rand(M,M,D);
m_arr = round(rand(D,1)*mx)+1;
n_arr = round(rand(D,1)*mx)+1;
for i=1:D
    m = m_arr(i);
    n = n_arr(i);
    A(m:m+M-1,n:n+M-1,i) = a(:,:,i);
end
%// Vectorized code
mn_arr = (n_arr-1)*size(A,1) + m_arr;
offset2D = bsxfun(@plus,[0:M-1]',[0:M-1]*size(A,1));  %//'
offset3D = bsxfun(@plus,offset2D(:),[0:D-1]*numel(A(:,:,1)));
lidx = bsxfun(@plus,mn_arr(:).',offset3D);  %//'
A_vectorized = zeros(M+mx,M+mx,D);
A_vectorized(lidx) = a;

最后，让我们比较循环码和向量化码的输出-

>> max(abs(A(:)-A_vectorized(:)))
ans =
     0