如何使用特征库计算矩阵幂

Question

我需要计算某个矩阵的幂，然后得到它的特征向量。我知道有pow（）方法，但我不清楚如何使用它

目前，我的代码是：

Eigen::Matrix3d mat2 = mat1.pow(0.5);
return getEigenvalues(mat2);

方法getEigenvalues（）采用Eigen:：Matrix类型，而不是pow（）返回的类型。

Answer 1

这是错误的操作顺序。首先计算特征值，然后对其进行幂运算。

原因是幂矩阵的特征值等于原始矩阵的幂特征值。EDIT：假设原始矩阵的特征值存在。

例如，为了得到矩阵mat2的特征值，你写：

Eigen::VectorXd ev = getEigenvalues(mat1).unaryExpr([](double d) {return std::pow(d, 0.5);});

在指数为二分之一的情况下，也可以更好地使用std::sqrt。

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我忘了提一下，原始矩阵和幂矩阵的特征向量是相同的，比如这里。