我被难住了。我必须将德摩根定律应用于短语"他同时学习代数和CS是不正确的"和表达式
(X!=Y).(X>Z)
但是第二个问题中的两个问题中只有一个具有NOT指示符。不可能！（X=Y）。（X>Z）），因为（X>Z）中没有NOT指示符。我非常困惑，因为我的印象是，为了使用DM定律，你需要表达式的两个部分都有一个NOT。有人能给我解释一下吗？对于这个短语，我的答案是从那以后！（代数.CS）=！A+！C、 会是"他确实没有选修代数或CS。"这是正确的吗？
非常感谢您的任何解释！
第一个表达式'他同时接受代数和CS是不正确的'-假设：
A ... 'he took Algebra'
C ... 'he took CS'
¬ ... negation, logic not
∧ ... conjunction, logic and
在应用德摩根的法律后会这样改变：
¬(A ∧ C) ≍ ¬A ∨ ¬C
等价的表达式是："这不是真的，他学习了代数，或者这不是真，他学习CS。"'
在第二个表达式中，您可以替换这两个系数，而不必担心它们的内容：
A ... (X!=Y)
B ... (X > Z)
¬(¬x) ≍ x ... double negation law
(X!=Y)∧(X > Z) ≍ A ∧ B ≍ ¬(¬A) ∧ ¬(¬B) ≍ ¬(¬A ∨ ¬B) ≍ ¬(¬(X!=Y) ∨ ¬(X > Z))
第二个表达式'X！=Y和X>Y'等价于'这不是真的，它不是真的X=或者它不是真的X>Y'。
现在是解释括号内容的问题。这完全取决于你在哪里操作的宇宙、操作数/关系或变量。你没有在问题中说明。
我可以将操作数>解释为算术"X大于Y"。则它的否定/补码为（X≤Z）。如果X不大于Y，则等于或小于它。
以同样的方式，not（X！=Y）可以等价于（X>Y）∧（X<Y）。但我敢肯定，如果没有任何额外的背景或相关信息，这是不正确的"数学讲座"。
¬(¬(X!=Y) ∨ ¬(X > Z)) ≍ ¬(¬((X > Y) ∨ (X < Y)) ∨ ¬(X > Z))
≍ ¬((¬(X > Y) ∧ ¬(X < Y)) ∨ (X ≤ Z))
≍ ¬(((X ≤ Y) ∧ (X ≥ Y)) ∨ (X ≤ Z))
所以'这不是真的：
- X小于或等于Y
- 并且X大于或等于Y
- 或X小于或等于Z。'
以及基于先前假设的检查：
¬(((X ≤ Y) ∧ (X ≥ Y)) ∨ (X ≤ Z)) ≍ ¬((X ≤ Y) ∧ (X ≥ Y)) ∧ ¬(X ≤ Z)
≍ (¬(X ≤ Y) ∨ ¬(X ≥ Y)) ∧ ¬(X ≤ Z)
≍ ((X > Y) ∨ (X < Y)) ∧ (X > Z)
≍ (X != Y) ∧ (X > Z)