标准布尔运算顺序

Question

我正在用Javascript为布尔逻辑编写一个调车场算法，但我遇到了操作顺序问题。我允许的操作是：

and, or, implies, equals(biconditional), not, xor, nor, nand

然而，我不知道这些优先顺序是什么。截至目前，我有：

not>equals>implies>xor>nor>nand>or>and

这是正确的吗？我可以使用类似于PEMDAS/BODMAS系统的数字标准吗？

Answer 1

您很难为JavaScript找到这些运算符的优先级定义的原因是：

1. 只有在使用中缀记法时，优先级才会发挥作用。既然你提到了调车场算法，我认为你打算使用中缀表示法
2. 每种语言都可以定义自己的优先级，因为您正在创建DSL，所以您可以创建优先级，但它必须是一致的
3. 这些名称实际上是前缀函数名称，中缀在运算符符号中比在名称中更常见。您应该使用运算符而不是函数名：
   

   和&
   或|
   暗示→
   等于（双条件）↔
   不是
   xorŞ
   nor⊽
   nand⊼

4. 解析时，您将中缀转换为前缀或后缀，因此如果您正在构建一个中间形式（如AST），则运算符符号应更改为函数名
5. 你没有提到关联性，这是NOT所需要的

这两个值得尊敬的消息来源之间的差异似乎没有任何标准。

摘自Jeffrey D.Ullman 的"计算机科学基础"

逻辑运算符的关联性和优先级

我们将使用的优先顺序是
1.NOT（最高）
2.NAND
3.NOR
4.与
5.或者
6.暗示7.双条件（最低）

来自Mathematica

NOT
与
NAND
XOR
或
NOR
等效
实现

Answer 2

似乎没有标准。

我有一本书（Morris Mano的数字设计）说NOT>AND>OR。这是一个公认的观点。

关于其他的，我几乎没有发现什么意见。这家伙认为EQUIV是最低的（维基百科辅助）。但这家伙认为CCD_ 3在CCD_ 4的中间（参考文献很少）。

另一个分歧是关于XOR的位置。第三个人同意第二个人的观点：）

简而言之，有两种观点：

1） NOT>AND>NAND>XOR>EQUIV>OR>NOR（忽略NOR）

2） NOT>AND>NAND>NOR>OR>IMPLIES>XOR>EQUIV

注：只有NOT>AND>OR部分获得学术认证。