如何有效地处理不同的概率分布函数

Question

我有一个粒子系统，它通常创建新粒子，更新它们并破坏......

在发射器模块中，有重置粒子的 for 循环：

foreach p in particles
    p.position = rand()
    p.velocity = rand()

通常当使用 C 的 rand（） 函数时，我们会得到均匀的分布，但是当我想使用其他一些分布（例如高斯）时呢？

如何更改该代码，以便它能够处理几种（或至少两种）生成新粒子参数的不同方式？

当然，你可以创建一些对象：比如RandomGenerator，并使用一些虚拟函数调用来处理这些不同的行为。但是这段代码应该非常快（当更新数千个粒子时），所以我认为使用虚函数并不好。

或者也许我不应该关心，只是写：

foreach p in particles
    p.position = useGaussian ? gausRand() : UniRand()
    p.velocity = useGaussian ? gausRand() : UniRand()

我们可以缩小不同分布的数量，只使用其中的两三个......

请注意，我的示例非常简单，但在实际代码中，您有几个粒子参数配置。

我想就这个问题得到一些一般性建议。

Answer 1

虽然@gavinb的答案是一个完全有效的方法，但我建议避免重新发明轮子并使用标准设施：如果您有 c++11 支持，请使用 std::normal_distribution 及其亲戚（例如，请参阅 C++ TR1：如何使用normal_distribution？否则，请使用boost::random库。

由于这些是仅标头的（至少是 boost 版本），因此不涉及多态调用，因此您不必担心它们。当然，这并不能消除@Oli查尔斯沃思的建议的最大相关性。

编辑：如果多态调用引起的开销不可忽略，则始终可以在枚举类型的分布上模板化函数，并根据需要对其进行专用化。

简而言之，它就是这样简单：

#include<iostream>
// template on an int selector
template<int N> void foo(){ std::cout<<"42n"; }
template<> void foo<1>() {std::cout<<"1n";}
//now use an enum
enum  distr_types {UNIF, NORMAL, UNKNOWN}; 
template<distr_types T> void bar() {std::cout<<"fourty twon";}
template<> void bar<UNIF>() {std::cout<<"UNIFn";}
template<> void bar<NORMAL>(){std::cout<<"NORMALn";}
int main(){
  foo<3>();
  foo<1>();
  bar<UNIF>();
  bar<NORMAL>();
  bar<UNKNOWN>();
}

但是，如果你发现自己在做这种事情，那么值得一看一本C++好的书。

Answer 2

通常，当使用 C 的 rand（） 函数时，我们会得到均匀的分布，但是当我想使用其他一些分布（例如高斯）时呢？

盒穆勒变换是一种非常聪明的算法，它使用三角函数从高斯分布生成随机数，使用均匀分布作为输入（即使用 rand()）。 您可以指定均值和标准差，并调用此函数以生成新的变量。 唯一的缺点是它比简单地调用rand更昂贵，因为它也调用sin()和cos()（尽管只有每秒调用一次）。

如何更改该代码，以便它能够处理几种（或至少两种）生成新粒子参数的不同方式？

我建议你从RandomGenerator和虚拟方法开始。 这将是最容易维护的。 在尝试优化之前，先从最简单的方法和配置文件开始。

考虑到生成随机数的计算复杂性，生成变量的成本将远远超过虚拟方法调用与静态函数调用的开销。

如果这真的不够快，你总是可以生成一个随机数池，根据需要在后台生成更多。