如何正确使用MPI笛卡尔拓扑

Question

首先，我需要计算一些和，然后找到这些和的最小值，这是这样做的，使用mpi:

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &numprocs);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid);
                 .
                 .
                 .   
    x = (size)/numprocs;
    low = myid * x;
    high = low + x;
    for(i =low; i < high; i++){
        for(j = 0; j < matrixDim; j++){
            for(k = 0; k < matrixDim; k+=gap){
                for(m = 0; m < matrixDim; m+=gap){
                    c1 = calculation1(i,j,k,m);
                    if(c1 > cutoff){
                        sum += calculation2(modifier1[k][m], modifier2[k][m]);
                    }      
                }
            }
            if(sum < min){
                min = sum;
                minI = i;
                minJ = j;
            }
            sum = 0;
        }
    }   
MPI_Reduce(&result, &minimum, 1, MPI_FLOAT, MPI_MIN, 0, MPI_COMM_WORLD);
if( 0 == myid)
printf("The  min is: %f", minimum);
MPI_Finalize();

然而，现在我需要找到矩阵中每个分区的最小和，而不是整个2D矩阵的最小和。一个分区将是由四个点定义的正方形，无论矩阵大小，总是有16个正方形（矩阵不小于800*800）。我正试图使用MPI笛卡尔拓扑来实现这一点，但我在理解实现时遇到了困难。如有任何帮助或提示，我们将不胜感激。

Answer 1

这更像是一个扩展注释，而不是一个答案。。。

像francesco一样，我不确定我是否认为这里需要笛卡尔（或任何其他）拓扑。如果您的问题正如您所描述的那样，那么每个MPI进程都可以计算分区最小和，而无需发送或接收来自其他进程的数据（可能除了初始分散和最终聚集）。

拓扑通常用于问题分解为多个部分的情况，并且这些部分具有一些相对邻域的概念：例如，在笛卡尔拓扑中，一个过程（或问题的一部分）可能有东、西、北和南邻居。我在这里看不到这样的概念，也没有任何实用性来迫使它解决这个问题。