Example: List 1: [1, 4, 5, 8, 9]
List 2: [3, 4, 4, 6]
List 3: [0, 2, 8]
Would yield the following result:
Iterator -> [0, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 9]
我不愿意创建一个"合并"方法，该方法接受k个列表，并本着空间复杂性的精神将列表的内容合并到另一个列表。 这是一个可以使用"最小堆"实现的 k 方式合并问题吗？ 任何指针都会非常有帮助。
public class CustomListIterator<E> implements Iterator<E>{
private boolean canAddIterators = true;
private boolean balanceTreeIteratorFlag = false;
private E f_element;
private E s_element;
private Iterator<E> left;
private Iterator<E> right;
private final Comparator<E> comparator;
public CustomListIterator(Comparator<E> comparator){
this.comparator = comparator;
}
public CustomListIterator(Iterator<E> left, Iterator<E> right, Comparator<E> comparator){
this.left = left;
this.right = right;
this.comparator = comparator;
}
public void addIterator(Iterator<E> iterator){
if (!canAddIterators)
throw new ConcurrentModificationException();
if (right == null){
right = iterator;
return;
}else if (left == null){
left = iterator;
return;
}
if (!balanceTreeIteratorFlag){
right = balanceTreeOfIterators(iterator, right);
}else{
left = balanceTreeOfIterators(iterator, left);
}
balanceTreeIteratorFlag = !balanceTreeIteratorFlag;
}
private Iterator<E> balanceTreeOfIterators(Iterator<E> iterator_1, Iterator<E> iterator_2){
if (iterator_2 instanceof CustomListIterator){
((CustomListIterator<E>)iterator_2).addIterator(iterator_1);
} else{
iterator_2 = new CustomListIterator<E>(iterator_1, iterator_2, comparator);
}
return iterator_2;
}
public boolean hasNext() {
if (canAddIterators){
if (left != null && left.hasNext()){
f_element = left.next();
}
if (right != null && right.hasNext()){
s_element = right.next();
}
}
canAddIterators = false;
return f_element != null || s_element != null;
}
public E next() {
E next;
if (canAddIterators){
if (left.hasNext()){
f_element = left.next();
}
if (right.hasNext()){
s_element = right.next();
}
}
canAddIterators = false;
if (s_element == null && f_element == null){
throw new NoSuchElementException();
}
if (f_element == null){
next = s_element;
s_element = right.hasNext() ? right.next() : null;
return next;
}
if (s_element == null){
next = f_element;
f_element = left.hasNext() ? left.next() : null;
return next;
}
return findNext();
}
public void remove() {
}
private E findNext(){
E next;
if (comparator.compare(f_element, s_element) < 0){
next = f_element;
f_element = left.hasNext() ? left.next() : null;
return next;
}
next = s_element;
s_element = right.hasNext() ? right.next() : null;
return next;
}
}
我不认为这是最好的方法(使用树)。 关于如何仅通过覆盖 next() hasNext() 和 remove() 来实现这一点的任何建议？
基本上有三种不同的方法可以合并多个排序列表：
- 连续的双向合并
- 分而治之
- 基于优先级队列
在下面的讨论中，n是指所有列表中的项目总数。k是指列表的数量。
案例 1 最容易想象，但效率最低。想象一下，你得到了四个列表，A、B、C 和 D。使用此方法，合并 A 和 B 以创建 AB。然后合并 AB 和 C 以创建 ABC。最后，将 ABC 与 D 合并以创建 ABCD。该算法的复杂性接近O(n*k)。您遍历 A 和 B 三次，C 迭代两次，D 迭代一次。
分而治之的解决方案是合并 A 和 B 以创建 AB。然后合并 C 和 D 以创建 CD。然后合并 AB 和 CD 以创建 ABCD。在最好的情况下，当列表具有相似数量的项目时，此方法为 O(n * log(k))。但是，如果列表的长度变化很大，则此算法的运行时间可能接近 O(n*k)。
有关这两种算法的详细信息，请参阅我的博客文章，详细了解成对合并。有关分而治之方法的更多详细信息，请参阅合并多个列表的不同方法。
基于优先级队列的合并工作原理如下：
Create a priority queue to hold the iterator for each list
while the priority queue is not empty
Remove the iterator that references the smallest current number
Output the referenced value
If not at end of iterator
Add the iterator back to the queue
在最坏的情况下，该算法被证明是O(n * log(k))。您可以看到，每个列表中的每个项目只添加到优先级队列一次，从优先级队列中删除一次。但队列在任何时候都只包含k项目。所以内存要求非常小。
Java 中迭代器的实现使优先级队列实现稍微不方便，但使用一些帮助程序类可以轻松修复。最重要的是，我们需要一个迭代器，让我们在不消耗它的情况下窥视下一个项目。我称之为PeekableIterator，看起来像这样：
// PeekableIterator is an iterator that lets us peek at the next item
// without consuming it.
public class PeekableIterator<E> implements Iterator<E> {
private final Iterator<E> iterator;
private E current;
private boolean hasCurrent;
public PeekableIterator(Iterator<E> iterator) {
this.iterator = iterator;
if (iterator.hasNext()) {
current = iterator.next();
hasCurrent = true;
}
else {
hasCurrent = false;
}
}
public E getCurrent() {
// TODO: Check for current item
return current;
}
public boolean hasNext() {
return hasCurrent;
}
public E next() {
// TODO: Error check to see if there is a current
E rslt = current;
if (iterator.hasNext()) {
current = iterator.next();
}
else {
hasCurrent = false;
}
return rslt;
}
public void remove() {
iterator.remove();
}
然后，由于优先级队列将容纳迭代器而不是单个项目，因此我们需要一个比较器来比较两个PeekableIterator接口的当前项目。创建起来很容易：
// IteratorComparator lets us compare the next items for two PeekableIterator instances.
public class IteratorComparator<E> implements Comparator<PeekableIterator<E>> {
private final Comparator<E> comparator;
public IteratorComparator(Comparator<E> comparator) {
this.comparator = comparator;
}
public int compare(PeekableIterator<E> t1, PeekableIterator<E> t2) {
int rslt = comparator.compare(t1.getCurrent(), t2.getCurrent());
return rslt;
}
}
这两个类是您编写的代码的更正式的实现，用于获取和比较各个迭代器的下一项。
最后，MergeIterator初始化一个PriorityQueue<PeekableIterator>，以便您可以调用hasNext和next方法来迭代合并的列表：
// MergeIterator merges items from multiple sorted iterators
// to produce a single sorted sequence.
public class MergeIterator<E> implements Iterator<E> {
private final IteratorComparator<E> comparator;
private final PriorityQueue<PeekableIterator<E>> pqueue;
// call with an array or list of sequences to merge
public MergeIterator(List<Iterator<E>> iterators, Comparator<E> comparator) {
this.comparator = new IteratorComparator<E>(comparator);
// initial capacity set to 11 because that's the default,
// and there's no constructor that lets me supply a comparator without the capacity.
pqueue = new PriorityQueue<PeekableIterator<E>>(11, this.comparator);
// add iterators to the priority queue
for (Iterator<E> iterator : iterators) {
// but only if the iterator actually has items
if (iterator.hasNext())
{
pqueue.offer(new PeekableIterator(iterator));
}
}
}
public boolean hasNext() {
return pqueue.size() > 0;
}
public E next() {
PeekableIterator<E> iterator = pqueue.poll();
E rslt = iterator.next();
if (iterator.hasNext()) {
pqueue.offer(iterator);
}
return rslt;
}
public void remove() {
// TODO: Throw UnsupportedOperationException
}
}
我创建了一个小测试程序来演示它是如何工作的：
private void DoIt() {
String[] a1 = new String[] {"apple", "cherry", "grape", "peach", "strawberry"};
String[] a2 = new String[] {"banana", "fig", "orange"};
String[] a3 = new String[] {"cherry", "kumquat", "pear", "pineapple"};
// create an ArrayList of iterators that we can pass to the
// MergeIterator constructor.
ArrayList<Iterator<String>> iterators = new ArrayList<Iterator<String>> (
Arrays.asList(
Arrays.asList(a1).iterator(),
Arrays.asList(a2).iterator(),
Arrays.asList(a3).iterator())
);
// String.CASE_INSENSITIVE_ORDER is a Java 8 way to get
// a String comparator. If there's a better way to do this,
// I don't know what it is.
MergeIterator<String> merger = new MergeIterator(iterators, String.CASE_INSENSITIVE_ORDER);
while (merger.hasNext())
{
String s = merger.next();
System.out.println(s);
}
}
我对分而治之和优先级队列合并的性能比较表明，分而治之方法可能比使用优先级队列更快，具体取决于比较的成本。当比较很便宜(例如基元类型)时，成对合并速度更快，即使它执行更多工作。随着键比较变得更加昂贵(如比较字符串)，优先级队列合并具有优势，因为它执行的比较更少。
更重要的是，成对合并需要两倍于优先级队列方法的内存。我的实现使用了 FIFO 队列，但即使我构建了一棵树，成对合并也需要更多内存。此外，如代码所示，如果要实现成对合并，则仍然需要PeekableIterator和IteratorComparator类(或类似的东西)。
有关这两种方法的相对性能的更多详细信息，请参阅测试合并性能。
由于我上面详述的原因，我得出结论，优先级队列合并是最好的方法。