解释平面地图关联性

Question

我正在阅读Functional Programming in Scala书，书中评论说，monads 的 flatMap 必须遵循以下结合律。

x.flatMap(f).flatMap(g) == x.flatMap(a => f(a).flatMap(g))

我通常将结合性理解为(a+(b+c))==((a+b)+c)，但我未能将这里的等式转换为类似的东西。

双方似乎等同于我。假设x是M[A]类型，它们似乎都首先将f应用于a，然后将flatMap(g)应用于f(a)的结果。

这部法律的意义是什么？

Answer 1

如果您对语法感到困惑并且难以看到与(a+(b+c))==((a+b)+c)的类比，请考虑组合类型A => M[B]的函数，其中A和B可以更改，而M保持不变。现在考虑一个由这些函数组成的操作，如下所示：

def compose[A,B,C](f: A => M[B], g: B => M[C]): A => M[C] =
a => f(a).flatMap(g)

现在结合性定律是这样的：

compose(compose(f, g), h) == compose(f, compose(g, h))

如果我们有一些compose的中缀运算符，它可能看起来像这样：

(f comp g) comp h == f comp (g comp h)

顺便说一句：在函数式编程术语中，这些函数称为 Kleisli