通过移动平均滑动窗口方法，使用rollmean, filter, rollapply或其他R工具平滑二维矩阵

Question

我试图在R中找到一个函数，该函数平滑了一个2D矩阵，该矩阵已经根据窗口的长度在矩阵周围填充了零。如果窗口大小为3，那么我们从顶部，底部，右侧和左侧传递3个0，然后我们进行平均以平滑它。我在SO和其他教程中找到了rollmean，但它并不完全是我想要的。我需要(假设窗口大小是3)我们考虑一个3*3的窗口，取平均值并用当前窗口的当前元素替换它，然后将窗口向右移动一个单位(像素)。例如，当我们到达最右端时，我们开始从最左角向下一个单位开窗。这就是我不想做的事。我想保留所有的9个元素

> xm<-matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9),ncol=3)
> xm
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    2    5    8
[3,]    3    6    9
> rollmean(xm,3)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    5    8

这是上面描述的填充函数:

mat.pad<-function(X,k){
  dims<-dim(X)
  n<-dims[1]
  m<-dims[2]
  pad.X <- matrix(0, n + 2 * k, m + 2 * k)
  pad.X[(k + 1):(n + k), (k + 1):(m + k)] <- X
  return(pad.X)
}

假设这是我的X:

> X
      [,1] [,2] [,3]
 [1,]  0.5  0.3  0.2
 [2,]  0.5  0.4  0.1
 [3,]  0.4  0.4  0.3
 [4,]  0.4  0.3  0.3
 [5,]  0.3  0.2  0.2
 [6,]  0.5  0.2  0.2
 [7,]  0.5  0.4  0.1
 [8,]  0.4  0.4  0.5
 [9,]  0.3  0.3  0.5

，这里是填充版本k=3 (window =3*3)

> mat.pad(X,3)
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
 [1,]    0    0    0  0.0  0.0  0.0    0    0    0
 [2,]    0    0    0  0.0  0.0  0.0    0    0    0
 [3,]    0    0    0  0.0  0.0  0.0    0    0    0
 [4,]    0    0    0  0.5  0.3  0.2    0    0    0
 [5,]    0    0    0  0.5  0.4  0.1    0    0    0
 [6,]    0    0    0  0.4  0.4  0.3    0    0    0
 [7,]    0    0    0  0.4  0.3  0.3    0    0    0
 [8,]    0    0    0  0.3  0.2  0.2    0    0    0
 [9,]    0    0    0  0.5  0.2  0.2    0    0    0
[10,]    0    0    0  0.5  0.4  0.1    0    0    0
[11,]    0    0    0  0.4  0.4  0.5    0    0    0
[12,]    0    0    0  0.3  0.3  0.5    0    0    0
[13,]    0    0    0  0.0  0.0  0.0    0    0    0
[14,]    0    0    0  0.0  0.0  0.0    0    0    0
[15,]    0    0    0  0.0  0.0  0.0    0    0    0

我怎样才能滑动平均窗口呢?

Answer 1

我不确定我是否明白这个想法，但我认为它可以与raster::focal?接近。看这篇文章

library(raster)
x <- matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9),ncol=3)
x
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    2    5    8
[3,]    3    6    9
r <- raster(x) # convert to rasterLayer
## sliding a 3x3 window
agg <- as.matrix(focal(r, matrix(1, 3, 3), mean, pad = T, padValue = 0))
agg
         [,1]     [,2]     [,3]
[1,] 1.333333 3.000000 2.666667
[2,] 2.333333 5.000000 4.333333
[3,] 1.777778 3.666667 3.111111

在你的例子上运行

x2 <- mat.pad(X=x, 3)
r2 <- raster(x2)
as.matrix(focal(r2, matrix(1, 3, 3), mean, pad = T, padValue = 0))
      [,1] [,2]      [,3]      [,4]     [,5]     [,6]      [,7] [,8] [,9]
 [1,]    0    0 0.0000000 0.0000000 0.000000 0.000000 0.0000000    0    0
 [2,]    0    0 0.0000000 0.0000000 0.000000 0.000000 0.0000000    0    0
 [3,]    0    0 0.1111111 0.5555556 1.333333 1.222222 0.7777778    0    0
 [4,]    0    0 0.3333333 1.3333333 3.000000 2.666667 1.6666667    0    0
 [5,]    0    0 0.6666667 2.3333333 5.000000 4.333333 2.6666667    0    0
 [6,]    0    0 0.5555556 1.7777778 3.666667 3.111111 1.8888889    0    0
 [7,]    0    0 0.3333333 1.0000000 2.000000 1.666667 1.0000000    0    0
 [8,]    0    0 0.0000000 0.0000000 0.000000 0.000000 0.0000000    0    0
 [9,]    0    0 0.0000000 0.0000000 0.000000 0.000000 0.0000000    0    0