我是"物理系统建模"这门学科的新手。我阅读了一些基础文献，并在Modelica和Simulink/Simscape中做了一些教程。我想问你，如果我正确理解以下内容：
- 符号操作是将微分代数方程组(物理模型：DAE)转换为可由标准求解器(Runge、Kutta、BDF…)求解的微分方程组(ODE)的过程
- 还有一些解算器可以直接求解DAE。但是Modelica(openModelica，Dymola)和Simscape将系统转换为ODE(为什么与直接DAE求解器相比，这种方法更好？)
- "平面Modelica代码"是转换的结果(=ODE)
非常感谢您的回答。
- 删除面向对象的结构并获得混合DAE(扁平Modelica)
- 执行匹配、索引缩减、临时化以获得ODE
- 执行优化(撕裂、通用子表达式消除等)
- 为特定求解器生成代码
OpenModelica也可以在DAE模式下解决系统，而无需将其转换为ODE，我想其他Modelica工具也可以做到这一点。
"平面Modelica代码"是Modelica代码，其中删除了对象方向，将连接方程扩展为法线方程。结果是一个混合DAE。
有关这一切的更多信息，请参见Modelica Spec 3.3(例如附录C)：https://modelica.org/documents/ModelicaSpec33Revision1.pdf
所以我认为你对术语的理解也很好。由于modelica中的声明式编程方式(而不是命令式编程)，我们立即得到了非常多的代数方程。象征性地解决这些问题(部分)最重要的是，具有以下基本优势：
速度。如果不消除代数循环，modelica将不适用于任何现实世界的问题，即使在简单的情况下，也不会保留代数方程。这太慢了，也会迫使你自己在modelica中手动进行转换(比如在命令式语言中，比如在C/C++或Simulink中)。即使在今天，modelica仍然可能比手动转换和优化的解决方案慢。此外，modelica应用程序通常需要实时模拟。
正确性。符号变换是基于证明的，modelica应用通常在安全关键或网络物理系统领域。
一个额外的考虑因素是DAE有不同的形式，建模通常会导致高索引DAE的数值求解复杂(*)。(注意，"高"表示指数大于1，通常为2，但有时甚至更高。)
符号变换可以将高索引DAE简化为半显式索引1 DAE，然后通过(数值)求解方程组，将其转换为常微分方程。
因此，即使工具直接解决DAE，通常也要解决的是半显式索引1 DAE，而不是原始的高索引DAE。
(我知道这个答案已经晚了。符号转换的混合部分更复杂，仍在研究中。)
有关更多信息，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Differential-algebraic_system_of_equations
(*)：有一些用于高索引DAE(特别是索引2)的求解器，但通常它们依赖于模型的特定结构，找到该结构需要与将索引减少到1类似的技术。