我有一个形式为A^n*b=e=c的方程，其中A是矩阵，b&c是列向量。
对于我的模型，n是一个由常数决定的固定数。它很可能会有数百个，并根据不同的解决方案进行更改。
A是变量的矩阵，b&c是常数。
如何在gams中公式化A^n*b=e=c？
可选地：导致我得出这一点的模型是，我有一个图，它有一个连通性矩阵con(x，x2)，表示当x和x2连接时，x和x2之间的连通性。我想计算2个任意节点之间的连接，2个节点x到x2之间的连接是从x到x2的所有路径的连接的总和。路径的连通性是沿着该路径的所有连接的乘积。有没有一种更聪明的方法来制定这个约束，这样我就不必进行矩阵求幂了？
A不是对称的或可逆的，而是正半定的。
首先需要根据集合和参数定义数据。有关GAMS中数据结构的更多信息，请访问此链接：http://www.gams.com/latest/docs/userguides/userguide/_u_g__data_entry.html
从定义问题的集合和参数开始，假设你有100个顶点，你可以这样声明x，例如：
Set x /x1*x100/;
alias(x,x2);
因为您需要在矩阵中使用同一集合两次，所以必须定义alias，以便GAMS将x2解释为与模型中的x相同。
然后，声明n和b为参数，可以这样做：
Parameter
n /200/
c /100/;
Parameter b(x)
/
x1 3
x2 43
...
x100 23
/;
注意，具有一个以上值(即向量或矩阵)的parameters和variables必须在GAMS中先前定义的set上定义。这就是为什么b是在集合x上定义的，把x想象成向量/矩阵的索引。
A的申报形式为：
Variable A(x,x2);
现在，您可以使用以下集合、参数和变量来定义方程：
eq(x,x2) .. power(A(x,x2),n) * B(x2) =e= c;
当然，你仍然需要选择一个合适的求解器(NLP)并定义一个目标函数，但这就是你想要的方程和变量的建模方式。