象棋，算法找到最后一个位置对角线移动

Question

如果没有图片，这可能有点难以解释，但我正在检查国王是否在检查中。为了做到这一点，我从国王的位置开始，向上、向左、向下、向右，然后是所有的对角线图案。

为了简化我的代码，我有一个路径检查器方法，它接受一个开始位置和结束位置，如果在该路径中有任何对国王的威胁，则返回true。因此，我将这种方法称为：

board.incheckPath(kingLocation, new Location(8, kingY))

这将检查从国王到最上面一行，同一列。我对左、下和右都有类似的表述。

问题是，我试图用同样的方式来处理对角线图案，但我无法找到一个简单的算法来计算最后一个位置。如果你的位置比右边高，那么如果你向上和向右倾斜，你会在到达最右边的列之前到达最上面的一行。我发现这个位置的算法是：

if x > y { row = 8; column = 8-(x-y) } else { row = 8-(x-y); column = 8; }

因为你降落的地方将是x和y之间的差值，远离顶行或右列。但我不知道向上向左、向下向左或向下向右会有什么结果。

Answer 1

假设您的坐标是

/| y
 |              col8
 +---+ ... +---+---+
 |   |     |   |   | <- row 8
 +---+ ... +---+---+
 |   |     |   |   | 
 +---+ ... +---+---+
 ...............
 +---+ ... +---+---+
 |   |     |   |   | <- row 1
 +---+ ... +---+---+--->
                       x

扩展您的解决方案，它将看起来像

// Up right
if (y > x) { row = 8; column = 8-(y-x) } else { row = 8-(x-y); column = 8; }
// Down left
if (x > y) { row = 1; column = 1+(x-y) } else { row = 1+(y-x); column = 1; }
// Up left
if (9-x < y) { row = 8; column = x+y-8 } else { row = x+y-1; column = 1; }
// Down right
if (9-x > y) { row = 1; column = x+y-1 } else { row = x+y-8; column = 8; }

Answer 2

我建议您用另一种更合适的方式定义路径：

 int pathDeltas[][] = {
     {1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}, // Up, down, left, right
     {1, 1}, {-1, 1}, {1, -1}, {-1, -1}, // diagonal paths
 };

然后，您可以从种类位置开始，将delta添加到x和y坐标，直到达到1或8的值。你也可以这样计算骑士路径：

int knightDeltas[][] {{1, 2}, {2, 1}, {-1, 2}, {-2, 1},
                     {1, -2}, {2, -1}, {-1, -2}, {-2, -1}};

Answer 3

至M Cliatt，2013，从（R，C）（其中R和C来自[1..8]）定义的正方形到8x8板上撞到墙上的每个方向的bishop对角线步数

NE = Min(8 - R, 8 - C)
NW = Min(8 - R, C - 1)
SE = Min(R - 1, 8 - C)
SW = Min(R - 1, C - 1)

板上的瞬间反射显示这些沿着对角线（NE，SW以这种方式分裂）和反对角线（NW，SE）分裂。。。例如对于NE，总是选择对角线上方的8-R分支，并且总是选择对角线下方的8-C分支。它们在对角线上相等。

因此，从（R，C）=（R+8-R，C+8-R）对角线上方的正方形开始的NE方向上的射线的最后一个元素

顺便说一句，在主教法律行动阻碍的背景下思考这一点（目前）。。。感兴趣的是你的问题