求解线性规划中最大化问题的C++算法

Question

我正在学习线性规划的最大化，并遇到了一种使用两个变量（在本例中为silver和gold）进行最大化的算法，但我不确定代码的某一部分在做什么：

using namespace std;

class PreciousStones {
  int n;
  vector<int> as;
  vector<int> ag;

下面的功能是我不清楚的部分：

  double maxg (double s) {
    double g = 0;
    for (int i=0; i<n; i++)
      if (s == 0)
        g += ag[i];
      else if (as[i] <= s) 
        s -= as[i];
      else {
        g += (1-s/as[i])*ag[i];
        s = 0;
      }
    return g;
  }

代码的其余部分如下（用于上下文），如果有人知道关于该算法的一些相关论文，或者能够提供关于该函数的简短解释，我将非常感谢

public:
  double value(vector <int> silver, vector <int> gold) {
    n = silver.size();
    as = silver;
    ag = gold;
    for (int i=0; i<n; i++) 
      for (int j=i+1; j<n; j++) 
        if (as[j]*ag[i] > as[i]*ag[j]) {
          swap(as[i], as[j]);
          swap(ag[i], ag[j]);
        }
    double lo = 0;
    double hi = 51*100;
    double D = 1e-10;
    while (lo+D < hi && lo*(1+D) < hi) {
      double mid = (lo+hi)/2;
      if (mid <= maxg(mid))
        lo = mid;
      else
        hi = mid;
    }
    return lo;
  }
}; 

Answer 1

您需要在谷歌上搜索的神奇词汇是用于线性规划约束最大化的"单纯形算法"。这个幻灯片组看起来可能正是你想要的。http://www.cs.nccu.edu/~melikyan/mat_fm/lec/lec5_4.pdf