动态更改算法，返回实际使用的硬币列表

Question

我正在尝试调整维基百科中的代码：

https://en.wikipedia.org/wiki/Change-making_problem#Implementation

还要输出使用的硬币列表，而不仅仅是使用的硬币数量。也就是说，例如：

change_making([6, 8, 12], 52)输出5

正确的输出(12+12+12+8+8 = 52

)。问题是我想[12, 12, 12, 8, 8]这种格式获得输出，而不仅仅是5，我不知道该怎么做。

有问题的代码：

def _get_change_making_matrix(set_of_coins, r):
m = [[0 for _ in range(r + 1)] for _ in range(len(set_of_coins) + 1)]
for i in range(r + 1):
m[0][i] = i
return m

def change_making(coins, n):
"""This function assumes that all coins are available infinitely.
n is the number that we need to obtain with the fewest number of coins.
coins is a list or tuple with the available denominations."""
m = _get_change_making_matrix(coins, n)
for c in range(1, len(coins) + 1):
for r in range(1, n + 1):
# Just use the coin coins[c - 1].
if coins[c - 1] == r:
m[c][r] = 1
# coins[c - 1] cannot be included.
# We use the previous solution for making r,
# excluding coins[c - 1].
elif coins[c - 1] > r:
m[c][r] = m[c - 1][r]
# We can use coins[c - 1].
# We need to decide which one of the following solutions is the best:
# 1. Using the previous solution for making r (without using coins[c - 1]).
# 2. Using the previous solution for making r - coins[c - 1] (without using coins[c - 1]) plus this 1 extra coin.
else:
m[c][r] = min(m[c - 1][r], 1 + m[c][r - coins[c - 1]])
return m[-1][-1]

任何帮助/建议将不胜感激。

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解决方案(删除注释)：

def _change_making(coins, n):
m = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(len(coins) + 1)]
for i in range(n + 1):
m[0][i] = i
for c in range(1, len(coins) + 1):
for r in range(1, n + 1):
if coins[c - 1] == r:
m[c][r] = 1
elif coins[c - 1] > r:
m[c][r] = m[c - 1][r]
else:
m[c][r] = min(m[c - 1][r], 1 + m[c][r - coins[c - 1]])
i = len(coins)
j = n
ret = {k: 0 for k in coins}
while j != 0:
if m[i][j - coins[i - 1]] == m[i][j] - 1:
ret[coins[i - 1]] += 1
j = j - coins[i - 1]
else:
i = i - 1
return ret

要找到最接近的 * 解决方案，请执行以下操作：

def change_making(coins, n):
try:
return _generate_packing(coins, n)
except:
return generate_packing(coins, n + 1)

例如change_making([2, 5], 8)

{2: 2, 5: 1}

因为 9 是最接近的解决方案。

• 最接近的我的意思是可以满足但高于原始请求的解决方案。例如，如果我们需要返回 8 英镑的零钱，而我们没有确切的零钱，那么，我们将返回 9 英镑，因为我们确实有零钱。

Answer 1

以下是如何做到这一点的步骤 -

1)从i=len(coins)开始，j=n即数组(或列表)m的末尾

2)现在我们知道，如果m[i][j]比m[i][j-coins[i-1]]多使用一枚硬币，则选择价值coins(i-1)硬币。

3)如果没有发生这种情况，我们会检查其他硬币(列表中索引较低的硬币)是否有相同的条件。

例-

一开始我们有值 52，我们已经解决了它需要 5 个硬币使用你的函数。

仅当价值 40(即 52 -12)我们需要 4 个硬币时，我们才使用第一个 12 个硬币，同样，对于第 2 个和第 3 个 12 个值的硬币。

但是我们不能使用第四个 12 硬币，因为价值 4(即 16-12)不能使用 1 个硬币来实现。

这是做同样事情的代码片段(你可以在函数末尾使用它而不是 return 语句) -

i=len(coins)
j = n
while(j!=0):
if m[i][j-coins[i-1]] == m[i][j]-1:
print(coins[i-1])
j=j-coins[i-1]
else:
i=i-1