将一个向量分解为 3 个向量

Question

我有一个物体以速度v移动。对象具有向前、向右和向上的向量(v不需要在正向方向(。它们都是相互垂直的。

如何在这 3 个向量上分解v？在数学上，我如何定义a、b和c，以便：

v = a * forward + b * right + c * up

例如，如果v与前向非常相似，则a应该具有最大值。

Answer 1

正如 kmdreko 的评论所得到的那样，请使用Vector3.Dot：

Vector3 a =  Vector3.Dot(v, forward);
Vector3 b =  Vector3.Dot(v, right);
Vector3 c =  Vector3.Dot(v, up);

确保forward、right和up已规范化。如果您使用的是transform.forward、transform.right和transform.up，应该已经是这种情况了。

无论如何，如果它们尚未规范化，请改用forward.normalized、right.normalized和up.normalized。