实现特性PartialOrdered[T]

Question

作为练习，我应该实现一个特性PartialOrdered[T]。

trait PartialOrdered[T] {
  def below(that: T): Boolean
  def < (that: T): Boolean = (this below that) && !(that below this)  
  /* followed by other relations <=, >, >=, ==, .. */
}

扩展这个trait的类K应该在下面实现，这样

a.below(b: K) = { true   if a <= b, 
                  false  in any other case

但是，编译会产生以下错误:

value below is not a member of type parameter T
def < (that: T): Boolean = (this below that) && !(that below this)
                                                        ^

我错过了什么?提前感谢

编辑:这是一个矩形类的例子(在一个坐标系中)，给出了两个相对的角，其中一个矩形低于另一个，如果它完全包含

case class Rectangle (x1: Int, y1: Int, x2: Int, y2: Int) 
  extends PartialOrdered[Rectangle] {
  def below(r: Rectangle): Boolean = {
    val (rx, ry) = r.topLeft
    val (tx, ty) = this.topLeft
    tx >= rx && ty <= ry &&
    tx + this.width <= rx + r.width &&
    ty - this.height >= ry - r.height
  }
  def width: Int = {...}
  def height: Int = {...}
  def topLeft:(Int, Int) = {...}
}

Answer 1

你必须告诉Scala T是PartialOrdered[T]的子类型:

trait PartialOrdered[T <: PartialOrdered[T]] { this: T =>
  def below(that: T): Boolean
  def < (that: T): Boolean = (this below that) && !(that below this)  
  /* followed by other relations <=, >, >=, ==, .. */
}

参见:scala self-type: value不是成员错误

Answer 2

这里需要两个概念。一个是f有界多态性，另一个是自类型约束。

f -有界多态，不涉及潜在的类型理论，本质上是使二元操作符工作的原因。你基本上定义了一个trait，让它的参数是它自己的子类型:

trait PartialOrdered[T <: PartialOrdered[T]] {
  this: T =>
    def below(that: T): Boolean
    def <(that: T): Boolean =
      (this below that) && !(that below this)
}

为了使this below that和that below this都能工作，我们需要进一步约束自类型。这是通过this: T =>完成的，这样编译器就知道this也是T的一个实例，而不仅仅是PartialOrdered[T]。

然后定义一个类来使用该trait。它需要用自身作为类型参数来扩展trait:

case class Pair(x: Double, y: Double) extends PartialOrdered[Pair] {
  def below(that: Pair) =
    x <= that.x && y <= that.y
}
object Program extends App {
  println(Pair(1, 2) < Pair(2, 0))
  println(Pair(1, 2) < Pair(1, 3))
  println(Pair(1, 2) < Pair(0, 2))
  println(Pair(1, 2) < Pair(2, 2))
}

Answer 3

T不一定是PartialOrdered[T]的实例，所以它没有下面的方法。我想你是指

  def below(that: PartialOrdered[T]): Boolean
  def < (that: PartialOrdered[T]): Boolean = (this below that) && !(that below this)  

?